【摘要】：對Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1~(rot)元和零階RaviartThomas(R-T)元建立了一個(gè)新的非協(xié)調(diào)混合元逼近格式.首先,證明了半離散格式逼近解的一個(gè)先驗(yàn)估計(jì)并證明了逼近解的存在唯一性.在半離散格式下,利用上述兩種元的高精度分析結(jié)果以及這個(gè)先驗(yàn)估計(jì),在不需要有限元解u_h屬于L~∞的條件下,得到了原始變量u和中間變量v=-?u的H~1-模以及流量p=u的(L~2)~2-模意義下O(h~2)階的超逼近性質(zhì).同時(shí),借助插值后處理技術(shù),證明了上述變量的具有O(h~2)階的整體超收斂結(jié)果.其次,建立了一個(gè)新的線性化向后Euler全離散格式并證明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通過對相容誤差和非線性項(xiàng)采取與傳統(tǒng)誤差分析不同的新的分裂技巧,分別導(dǎo)出了以往文獻(xiàn)中尚未涉及的關(guān)于u和v在H~1-模以及p在(L~2)~2-模意義下具有O(h~2+τ)階的超逼近性質(zhì),進(jìn)一步地,借助插值后處理技術(shù),得到了上述變量的整體超收斂結(jié)果.這里h和τ分別表示空間剖分參數(shù)和時(shí)間步長.最后,給出了一個(gè)數(shù)值算例,計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性.
[Abstract]:For Extended Fisher-Kolmogorov (EFK) equation, a new nonconforming mixed element approximation scheme is established by using EQ_1~ (rot) element and zero-order Raviart Thomas (R 鈮，

本文編號：2514550