【摘要】：推廣了群論中Engel元的定義,引入了有限群的Engel自同構(gòu)的概念,得到了該類自同構(gòu)的階與群的方次數(shù)的一個(gè)精確的整除關(guān)系和最佳上界估計(jì),并對有限p-群研究了其Engel自同構(gòu)集合的若干性質(zhì)和結(jié)構(gòu)信息,所得結(jié)果不僅加強(qiáng)了Baer定理,而且可用來研究有限群的自同構(gòu)及其對群結(jié)構(gòu)的影響.
[Abstract]:In this paper, the definition of Engel element in group theory is extended, the concept of Engel automorphism of finite group is introduced, an accurate division relation and optimal upper bound estimation of the order of this kind of automorphism and the number of squares of this kind of automorphism are obtained, and some properties and structural information of its Engel automorphism set are studied for finite p-group. The results obtained not only strengthen Baer theorem, but also can be used to study the automorphism of finite group and its influence on group structure.
【作者單位】： 山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：山西省自然科學(xué)基金(201601D011006)
【分類號】：O152.1

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本文編號：2508634