【摘要】：本文利用迭代法將錐度量空間中若干經(jīng)典的不動點理論進行了推廣,得到了一些錐b-度量空間中壓縮映射和擴張映射的不動點理論,主要結(jié)果如下:1.在完備的錐b-度量空間中,敘述了廣義c-距離的概念及性質(zhì),而后通過構(gòu)造迭代序列,研究了連續(xù)壓縮映射不動點的存在性,并且給出了具體應(yīng)用;證明了不連續(xù)的壓縮映射在正規(guī)錐下的不動點定理.2.在廣義c-離下,研究了連續(xù)擴張映射的不動點定理;再基于錐的正規(guī)性及范數(shù)的連續(xù)性,研究了不連續(xù)擴張映射不動點的存在性問題,并且通過簡化擴張系數(shù),得到了相關(guān)推論.3.在錐b-度量空間中,研究了兩個擴張映射的重合點及公共不動點的存在性和唯一性;當(dāng)空間(X,d)完備時,證明了兩個擴張映射一單一滿情況下公共不動點的存在性和唯一性.
[Abstract]:In this paper, some classical fixed point theories in cone metric spaces are extended by iterative method, and some fixed point theories of contraction mapping and extension mapping in cone b-metric spaces are obtained. the main results are as follows: 1. In a complete cone b-metric space, the concept and properties of generalized c-distance are described, and then the existence of fixed points of continuous contraction mapping is studied by constructing iterative sequences, and the concrete application is given. The fixed point theorem of discontinuity contraction mapping under normal cone is proved. 2. Under the generalized c-off, the fixed point theorem of continuous extension mapping is studied, and then based on the normality of cone and the continuity of norm, the existence of fixed points of discontinuity extension mapping is studied, and the related corollary is obtained by simplifying the extension coefficient. In this paper, the existence and uniqueness of coincidence points and common fixed points of two extension maps are studied in conical b-metric spaces, and when the space (X, d) is complete, the existence and uniqueness of common fixed points of two extension maps are proved.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O177.91;O189.11

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5 袁U，

本文編號：2501969