【摘要】：本文,主要討論兩類帶有凹凸非線性項的橢圓方程.首先,考慮下面薛定諤-泊松問題:其中μ和λ是參數(shù),V ∈ C(R3,R), f,g C(R3×R,R).非線性項μg(x,u) + λf(x,u)關(guān)于u是奇的,而且可能包含凹凸組合項.例如μ|u|q-2u+λ |u|P-2u,1q2, 4p6.在一定的假設條件下,在文章第二部分利用噴泉定理和對偶的噴泉定理證明了無窮多高能量解與低能量解的存在性.其次,考慮下列基爾霍夫問題:其中Ω(?)R3是帶有光滑邊界(?)Ω的有界區(qū)域,且a 0, b ≥ 0.非線性項μg(x,u) +f(x,u)或許包含凹凸組合項.在對f,g ∈ C((?)× R,R)及μ∈R的假設條件下,第三章中利用噴泉定理證明了(K)無窮多高能量解的存在性.特別地,利用下降流不變集的方法證明了(K)變號解的存在性.
[Abstract]:In this paper, we mainly discuss two kinds of elliptical equations with concave and convex nonlinear terms. First of all, we consider the following Schrodinger-Poisson problem: where 渭 and 位 are parameters, V 鈭，

本文編號：2493644