【摘要】：以復雜網(wǎng)絡作為研究對象關于穩(wěn)定性和分岔的研究是網(wǎng)絡動力學行為研究中的重點和難點之一,其中對于神經(jīng)網(wǎng)絡的研究具有著非常重要的理論和現(xiàn)實意義。本文主要選取了幾種不同的常見的神經(jīng)網(wǎng)絡模型作為研究對象,分析了在存在時滯擾動的網(wǎng)絡系統(tǒng)中的穩(wěn)定性及Hopf分岔,給出了所研究系統(tǒng)產(chǎn)生Hopf分岔的條件以及最終出現(xiàn)分岔周期解的相關性質。本文的分析過程結合了特征根分析法,主要運用的基本方法理論是中心流行定理以及正規(guī)形理論。本論文主要以三種不同時滯分布情況的神經(jīng)網(wǎng)絡為模型詳細地分析了網(wǎng)絡的穩(wěn)定性及Hopf分岔。本文的主要研究內容及創(chuàng)新之處概括如下:第三章主要考慮一個含有時滯控制的三元環(huán)狀神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性及其產(chǎn)生的Hopf分岔。這一章以一個三元環(huán)狀神經(jīng)網(wǎng)絡模型為基礎上考慮信號傳輸時產(chǎn)生的時滯,這樣相應的動力學系統(tǒng)就變成了帶有時滯的非線性動力學系統(tǒng),也因此它們的整體過程中的性態(tài)會受到影響,有可能會改變原本穩(wěn)定的平衡點,產(chǎn)生周期振蕩或混沌。因此本章以時滯?為分岔參數(shù),研究了這樣一個系統(tǒng)在平衡點處的穩(wěn)定性及產(chǎn)生Hopf分岔的條件。第四章主要考慮了一個含時滯的n元環(huán)狀神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性及Hopf分岔。環(huán)狀神經(jīng)網(wǎng)絡也存在于許多神經(jīng)網(wǎng)絡結構中,且鑒于高維度的動力學模型可以更好的反映實際神經(jīng)網(wǎng)絡的性質,所以本文研究的是高維環(huán)狀神經(jīng)網(wǎng)絡結構的動力學性質。該章以時滯和1 2 3 n?=?+?+?+?+?作為分岔參數(shù),具體分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性及系統(tǒng)經(jīng)過臨界點時失去穩(wěn)定性產(chǎn)生Hopf分岔的條件,并進一步討論了Hopf分岔的方向及其出現(xiàn)分岔周期解的穩(wěn)定性。第五章主要研究的模型是一種具有分布式時滯的非自連接的二元神經(jīng)網(wǎng)絡。這一章主要以速率?作為分岔參數(shù),分析了分布式時滯是強核情況下(2),0(sF s se??????)該神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性和Hopf分岔,并詳細地討論了Hopf分岔方向和周期解的穩(wěn)定性。
[Abstract]:......
【學位授予單位】：青島科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175;O157.5

【參考文獻】

相關期刊論文 前3條

1 陳方方;洪靈;;一類具有時滯和非線性發(fā)生率的SIRS傳染病模型穩(wěn)定性與Hopf分岔分析[J];動力學與控制學報;2014年01期

2 王在華;胡海巖;;時滯動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔:從理論走向應用[J];力學進展;2013年01期

3 徐鑒;裴利軍;;時滯系統(tǒng)動力學近期研究進展與展望[J];力學進展;2006年01期

相關博士學位論文 前8條

1 王虎;時滯分數(shù)階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學分析[D];北京交通大學;2015年

2 羅佳偉;幾類高階時滯系統(tǒng)的動力學與控制[D];吉林大學;2013年

3 董滔;時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學行為分析[D];重慶大學;2013年

4 田俊康;幾類變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性研究[D];電子科技大學;2013年

5 徐昌進;時滯微分方程的Hopf分支的時域與頻域分析[D];中南大學;2010年

6 茅曉晨;四維時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學研究[D];南京航空航天大學;2009年

7 涂風華;時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性研究[D];重慶大學;2005年

8 錢長照;非線性動力系統(tǒng)的時滯反饋分岔控制研究[D];湖南大學;2005年

相關碩士學位論文 前6條

1 李軍;具有遺忘延遲的復雜系統(tǒng)穩(wěn)定性分析[D];江南大學;2014年

2 劉洋;競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡周期解的存在性與穩(wěn)定性分析[D];江南大學;2014年

3 任睿超;兩類高維時滯神經(jīng)網(wǎng)絡模型的Hopf分支[D];西北大學;2011年

4 孟新友;幾類捕食—食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支[D];蘭州理工大學;2010年

5 謝雯;非線性動力系統(tǒng)的分岔與控制[D];南京航空航天大學;2010年

6 李俊余;非線性復系數(shù)時滯系統(tǒng)的局部Hopf分岔[D];南京航空航天大學;2006年

，

本文編號：2470645