【摘要】：以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象關(guān)于穩(wěn)定性和分岔的研究是網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)行為研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一,其中對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究具有著非常重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。本文主要選取了幾種不同的常見(jiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為研究對(duì)象,分析了在存在時(shí)滯擾動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的穩(wěn)定性及Hopf分岔,給出了所研究系統(tǒng)產(chǎn)生Hopf分岔的條件以及最終出現(xiàn)分岔周期解的相關(guān)性質(zhì)。本文的分析過(guò)程結(jié)合了特征根分析法,主要運(yùn)用的基本方法理論是中心流行定理以及正規(guī)形理論。本論文主要以三種不同時(shí)滯分布情況的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為模型詳細(xì)地分析了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及Hopf分岔。本文的主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新之處概括如下:第三章主要考慮一個(gè)含有時(shí)滯控制的三元環(huán)狀神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及其產(chǎn)生的Hopf分岔。這一章以一個(gè)三元環(huán)狀神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)上考慮信號(hào)傳輸時(shí)產(chǎn)生的時(shí)滯,這樣相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)就變成了帶有時(shí)滯的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),也因此它們的整體過(guò)程中的性態(tài)會(huì)受到影響,有可能會(huì)改變?cè)痉�(wěn)定的平衡點(diǎn),產(chǎn)生周期振蕩或混沌。因此本章以時(shí)滯?為分岔參數(shù),研究了這樣一個(gè)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處的穩(wěn)定性及產(chǎn)生Hopf分岔的條件。第四章主要考慮了一個(gè)含時(shí)滯的n元環(huán)狀神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及Hopf分岔。環(huán)狀神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在于許多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,且鑒于高維度的動(dòng)力學(xué)模型可以更好的反映實(shí)際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì),所以本文研究的是高維環(huán)狀神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。該章以時(shí)滯和1 2 3 n?=?+?+?+?+?作為分岔參數(shù),具體分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性及系統(tǒng)經(jīng)過(guò)臨界點(diǎn)時(shí)失去穩(wěn)定性產(chǎn)生Hopf分岔的條件,并進(jìn)一步討論了Hopf分岔的方向及其出現(xiàn)分岔周期解的穩(wěn)定性。第五章主要研究的模型是一種具有分布式時(shí)滯的非自連接的二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這一章主要以速率?作為分岔參數(shù),分析了分布式時(shí)滯是強(qiáng)核情況下(2),0(sF s se??????)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和Hopf分岔,并詳細(xì)地討論了Hopf分岔方向和周期解的穩(wěn)定性。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：青島科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175;O157.5

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2470645