發(fā)布時間：2019-04-25 15:52

【摘要】：零邊界條件對Toda方程的研究已經(jīng)不合適了,本文給出了用Riemann-Hilbert方法研究非線性可積的具有非零邊界條件的Toda方程.該方程的反散射變換涉及到奇異的Riemann-Hilbert問題,即分片解析函數(shù)在邊界條件上有奇點(diǎn).通過無反射位勢,重新得到新的分片解析函數(shù)在邊界條件上無零點(diǎn).通過對Riemann-Hilbert問題的正則化,建立了Toda方程的解與孤立子矩陣之間的關(guān)系.最后給出了Toda方程的孤子解.
[Abstract]:The zero boundary condition is not suitable for the study of the Toda equation. In this paper, the Riemann-Hilbert method is given to study the nonlinear integrable Toda equation with non-zero boundary conditions. The inverse scattering transformation of the equation involves the singular Riemann-Hilbert problem, that is, the piecewise analytic functions have singular points on the boundary conditions. The new piecewise analytic function has no zero on the boundary condition by non-reflection potential. By regularization of the Riemann-Hilbert problem, the relationship between the solution of the Toda equation and the soliton matrix is established. Finally, the soliton solutions of the Toda equation are given.
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175.8

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本文編號：2465261