【摘要】：布爾函數(shù)在流密碼,分組密碼以及散列函數(shù)的研究中起著重要作用.近幾年來(lái)一些學(xué)者從代數(shù)和數(shù)論的角度出發(fā)構(gòu)造了許多具有“好”的密碼學(xué)性質(zhì)的布爾函數(shù).本文利用有限域中偽隨機(jī)子集構(gòu)造了大族的布爾函數(shù),并研究了其密碼學(xué)性質(zhì).得到的結(jié)果如下:第一,研究了奇特征有限域中布爾函數(shù)的構(gòu)造.利用奇特征有限域中的偽隨機(jī)子集構(gòu)造了一族布爾函數(shù),推廣了 Lange和Winterhof的結(jié)果.基于某些特征和的上界估計(jì)研究了其密碼學(xué)性質(zhì):最大Fourier系數(shù),非線性度,平均靈敏度,稀疏性,且得到的非線性度的下界優(yōu)于Lange和Winterhof給出的結(jié)果.第二,研究了偶特征有限域中布爾函數(shù)的某些構(gòu)造.利用偶特征有限域中的偽隨機(jī)子集構(gòu)造了兩族布爾函數(shù),推廣和改進(jìn)了前人的一些結(jié)果.基于某些特征和的上界估計(jì)和Krawtchouk多項(xiàng)式研究了這些布爾函數(shù)的最大Fourier系數(shù),非線性度,稀疏性.第一族布爾函數(shù)包含了 Brandstatter,Carlet以及Wang等人構(gòu)造的布爾函數(shù).第二族布爾函數(shù)是對(duì)Dalai等人構(gòu)造的布爾函數(shù)的推廣與改進(jìn).
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O156

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本文編號(hào)：2462378