【摘要】：流體力學在物理學、生物學、大氣與海洋科學及航空工業(yè)等領域有廣泛的應用.非牛頓流體力學是近代流體力學的一個重要分支.本碩士論文研究兩類二維不可壓非牛頓流體力學方程組解的漸近行為.首先,論文給出了這兩類方程組的確定模與確定結點的個數(shù)估計.有限的確定模個數(shù)表明這兩類方程組的解的漸近行為可被它們的解的前有限個傅立葉模的漸近行為所確定,有限的確定結點個數(shù)則表明這兩類方程組的解的漸近行為可被它們的解在有限個點的漸近行為所確定.然后,論文證明了Ladyzhenskaya流體模型的拉回吸引子與不變測度的存在性.研究結果將為進一步理解非牛頓流體力學方程組解的漸近行為提供參考;同時,由于確定模與確定結點的有限性,為人們進行數(shù)值模擬計算提供理論依據(jù).
[Abstract]:Fluid mechanics is widely used in physics, biology, atmosphere and marine science, aviation industry and so on. Non-Newtonian fluid dynamics is an important branch of modern fluid dynamics. In this dissertation, the asymptotic behavior of two kinds of two-dimensional incompressible non-Newtonian hydrodynamics equations is studied. First of all, we give the estimation of the number of definite modules and nodes of these two kinds of equations. The finite number of definite modules indicates that the asymptotic behavior of the solutions of the two systems can be determined by the asymptotic behavior of the first finite Fourier modules of their solutions. The finite number of nodes indicates that the asymptotic behavior of the solutions of the two systems can be determined by the asymptotic behavior of their solutions at finite points. Then, the existence of pull-back attractor and invariant measure of Ladyzhenskaya fluid model is proved. The results will provide a reference for further understanding the asymptotic behavior of the solution of the system of non-Newtonian fluid dynamics, and provide a theoretical basis for the numerical simulation calculation due to the finiteness of the determining module and the definite node.
【學位授予單位】：溫州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：2454873