【摘要】：辛彈性問題的Saint-Venant解可以由相應(yīng)的Hamilton算子零特征值的特征向量以及Jordan型特征向量表示,并且零特征值的解以及Jordan型特征向量共同決定了零特征值的代數(shù)指標(biāo).本文針對三類具有物理力學(xué)背景的無窮維Hamilton算子,研究了其零特征值的幾何重?cái)?shù)與代數(shù)指標(biāo),并將理論結(jié)果應(yīng)用于辛彈性力學(xué)中,而且分析了平面彈性問題、板的彎曲問題以及Stokes流問題的Saint-Venant解的形式及物理意義.
[Abstract]:The Saint-Venant solution of the symplectic elastic problem can be expressed by the eigenvector of the zero eigenvalue of the corresponding Hamilton operator and the eigenvector of Jordan type, and the algebraic index of the zero eigenvalue is determined by the solution of the zero eigenvalue and the eigenvector of the Jordan type. In this paper, for three kinds of infinite dimensional Hamiltonian operators with physical and mechanical background, the geometric multiplicity and algebraic indexes of their zero eigenvalues are studied. The theoretical results are applied to symplectic elasticity, and the plane elasticity problem is analyzed. The form and physical meaning of the Saint-Venant solution for the bending problem of the plate and the Stokes flow problem.
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O177

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2454544