【摘要】：在框架理論研究中,哪類可逆算子能使得某些框架性質(zhì)保持不變這個問題是基本和重要的,本文在無窮維Hilbert空間上對下述兩個問題進行研究.問題1:哪類可逆算子能使得框架算子保持不變;問題2:哪類可逆算子能使得框架范數(shù)只相差一列常數(shù).本文從抽象的算子理論和具體的構(gòu)造方法兩方面對問題1給出解答.利用框架的相容算子的概念,當(dāng)把問題2中的可逆算子集換成一類較小的算子集時,得到了問題2的回答.
[Abstract]:In the research of frame theory, which kind of reversible operators can keep some frame properties invariable is fundamental and important. In this paper, we study the following two problems on infinite dimensional Hilbert space. Question 1: which kind of invertible operators can keep frame operators unchanged, question 2: which kind of invertible operators can make the frame norm differ only by one set of constants. In this paper, the solution to problem 1 is given from two aspects: abstract operator theory and concrete construction method. By using the concept of consistent operators of frames, the answer to question 2 is obtained when the invertible subset of problem 2 is replaced by a class of smaller subset of operations.
【作者單位】： 福州大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院;福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(11401101,11201071,11171066) 福建省自然科學(xué)基金資助項目(2013J05004) 福州大學(xué)基金資助項目(2013-XQ-33)
【分類號】：O177.1

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本文編號：2449289