【摘要】：張量類(lèi)型的數(shù)據(jù)已經(jīng)極大的引起了人們的注意.近期,一些張量學(xué)習(xí)的方法出現(xiàn)了,但是它們中的大多處理張量學(xué)習(xí)問(wèn)題的方法致力于研究將原張量直接向量化.而直接將張量向量化可能會(huì)導(dǎo)致很多問(wèn)題.第一,張量的結(jié)構(gòu)信息被破壞.第二,直接將張量向量化可能會(huì)產(chǎn)生一個(gè)維數(shù)很高的向量,而這可能會(huì)導(dǎo)致較高的計(jì)算復(fù)雜度,過(guò)擬合問(wèn)題以及較大的內(nèi)存需要.因此,研究出更佳有效的解決張量的回歸問(wèn)題和分類(lèi)問(wèn)題的算法是很有意義的.本文主要從兩個(gè)方面出發(fā)研究了一些輸入是張量的回歸問(wèn)題和分類(lèi)問(wèn)題的算法.第一,盡可能多的保留和利用張量的結(jié)構(gòu)信息;第二,將張量向量化成維數(shù)盡可能小的向量.從第一方面出發(fā),首先我們受到彩色照片和灰色照片之間的關(guān)系的啟發(fā),我們重新構(gòu)造了訓(xùn)練集并形成了新的基于張量子矩陣片的最小二乘支持張量回歸機(jī)模型來(lái)求解張量的回歸問(wèn)題.通過(guò)引入投影矩陣和另一個(gè)固定點(diǎn)連續(xù)算法,我們把基于張量子矩陣片的最小二乘支持張量回歸機(jī)模型轉(zhuǎn)換成一些列的最小二乘支持矩陣回歸機(jī)模型,然后用提出了一個(gè)固定點(diǎn)連續(xù)算法對(duì)這些最小二乘支持矩陣回歸機(jī)模型進(jìn)行求解.其次,我們知道矩陣的核范數(shù)可以看成是矩陣的秩的一個(gè)刻畫(huà),因此自然的能夠想到用張量的核范數(shù)來(lái)刻畫(huà)張量的秩,因此,通過(guò)選取張量的核范數(shù)的定義,建立了一個(gè)基于張量的核范數(shù)的支持張量機(jī)來(lái)求解張量的分類(lèi)問(wèn)題.從第二方面出發(fā),我們通過(guò)將輸入張量進(jìn)行張量的T-svd分解來(lái)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,得到一個(gè)維數(shù)相對(duì)較小的向量,再用解向量回歸或者分類(lèi)的算法來(lái)進(jìn)行計(jì)算.后文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,我們提出的處理張量回歸問(wèn)題和分類(lèi)問(wèn)題的算法均具有較好的實(shí)驗(yàn)表現(xiàn).
[Abstract]:Zhang Liang's type of data has greatly attracted people's attention. Recently, a number of Zhang Liang learning methods have emerged, but most of them deal with Zhang Liang learning methods devoted to the direct vectorization of Zhang Liang. And the direct Zhang Liang vectorization may lead to a lot of problems. First, Zhang Liang's structural information was destroyed. Second, the direct vectorization of Zhang Liang may produce a vector with a high dimension, which may lead to higher computational complexity, over-fitting problems and large memory requirements. Therefore, it is meaningful to study a better and more effective algorithm to solve Zhang Liang's regression problem and classification problem. In this paper, we mainly study some algorithms of Zhang Liang's regression problem and classification problem from two aspects. First, keep and make use of Zhang Liang's structure information as much as possible; second, quantify Zhang Liang vector into vector with as small dimension as possible. First of all, we're inspired by the relationship between color and gray, We re-construct the training set and form a new least square support Zhang Liang regression model based on Zhang quantum matrix to solve Zhang Liang's regression problem. By introducing projection matrix and another fixed-point continuous algorithm, we transform the least square support Zhang Liang regression model based on tensor quantum matrix slice into the least square support matrix regression model of some columns. Then a fixed-point continuous algorithm is proposed to solve these least square support matrix regression models. Secondly, we know that the kernel norm of a matrix can be regarded as a characterization of the rank of a matrix, so we can naturally think of using Zhang Liang's kernel norm to characterize Zhang Liang's rank. Therefore, by selecting the definition of Zhang Liang's kernel norm, A support Zhang machine based on Zhang Liang's kernel norm is established to solve Zhang Liang's classification problem. From the second aspect, we preprocess the original data by decomposing Zhang Liang into Zhang Liang's T-svd, and get a vector with relatively small dimension. Then we use the algorithm of solution vector regression or classification to calculate the original data. The experimental results show that the proposed algorithms to deal with the Zhang Liang regression problem and the classification problem have good experimental performance.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O183.2

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本文編號(hào)：2442887