【摘要】：布爾函數(shù)作為密碼算法重要構(gòu)件之一,其安全性指標(biāo)是研究與分析密碼算法抵抗各種密碼攻擊方法的主要依據(jù).本文圍繞布爾函數(shù)的安全性指標(biāo)對(duì)Nega-Hadamard變換、Negabent函數(shù)的性質(zhì)和構(gòu)造進(jìn)行了研究,取得了如下成果:(1)對(duì)Nega-Hadamard變換進(jìn)行了分析,并證明了布爾函數(shù)關(guān)于Nega-Hadamard變換的一些性質(zhì),為Negabent函數(shù)的性質(zhì)和構(gòu)造提供參考.(2)對(duì)Bent函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了分析,研究了Negabent函數(shù)具有的一些良好的密碼學(xué)性質(zhì);指出了用已有的Negabent函數(shù)來構(gòu)造新的Negabent函數(shù)時(shí)遇到的問題,并且給出了Negabent函數(shù)的兩種具體的構(gòu)造方法:直和構(gòu)造和對(duì)偶構(gòu)造;給出了Negabent函數(shù)在有限域上的若干結(jié)果.
[Abstract]:Boolean function is one of the important components of cryptographic algorithm. Its security index is the main basis for studying and analyzing cryptographic algorithms against various cryptographic attacks. In this paper, the properties and construction of Nega-Hadamard transform and Negabent function are studied based on the security index of Boolean function. The results are as follows: (1) the Nega-Hadamard transform is analyzed. Some properties of Boolean functions about Nega-Hadamard transform are proved, which provide references for the properties and construction of Negabent functions. (2) the properties of Bent functions are analyzed, and some good cryptographic properties of Negabent functions are studied. This paper points out the problems encountered in the construction of new Negabent functions by using the existing Negabent functions, and gives two concrete construction methods of Negabent functions: direct sum construction and dual construction, and gives some results of Negabent functions in finite fields.
【學(xué)位授予單位】：淮北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O153.2

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本文編號(hào)：2441633