發(fā)布時(shí)間：2019-03-15 20:23

【摘要】：本文主要介紹隨機(jī)點(diǎn)過程中一類性質(zhì)很好的行列式點(diǎn)過程.這種點(diǎn)過程是隨機(jī)矩陣?yán)碚?組合數(shù)學(xué)和物理學(xué)中的重要研究工具.鑒于背景空間E是可數(shù)或不可數(shù)空間,可區(qū)分離散和連續(xù)的行列式點(diǎn)過程的定義.我們將給出行列式點(diǎn)過程的存在性以及唯一性定理.我們對(duì)兩種類型的行列式點(diǎn)過程分別給出一個(gè)典型的例子:其一,Z上的平穩(wěn)行列式點(diǎn)過程,利用Lyons的存在唯一性定理,我們展示如何誘導(dǎo)出這類平穩(wěn)行列式點(diǎn)過程.其二是正交多項(xiàng)式系綜,它研究n階隨機(jī)矩陣特征值的分布,該行列式點(diǎn)過程可以由L2(R,μ)到子空間間{(?)}的正交投影算子的核來刻畫.
[Abstract]:In this paper, we mainly introduce a class of well-known determinant point processes in random point processes. This point process is an important research tool in stochastic matrix theory, combinatorial mathematics and physics. In view of the fact that background space E is countable or uncountable, the definition of discernible discrete and continuous determinant point processes is given. In this paper, we will give the existence and uniqueness theorems of the point-point process of the trip formulation. We give a typical example for two types of determinant point processes: one is the stationary determinant point process on Z. By using the existence and uniqueness theorem of Lyons, we show how to induce this kind of stationary determinant point process. The second is orthogonal polynomial ensemble, which studies the distribution of eigenvalues of n-order random matrices. The point-point process can be characterized by the kernel of orthogonal projection operator between L _ 2 (R, 渭) and {(?)}.
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O211.6

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本文編號(hào)：2440956