關于具間接阻尼的強耦合波動方程組的邊界耗散傳輸?shù)拿舾行?/H1>
發(fā)布時間：2019-01-22 17:05
【摘要】：本文考察由兩個強耦合的波動方程組成的間接邊界阻尼反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性,闡明此類系統(tǒng)的穩(wěn)定性依賴于耦合的類型、無阻尼系統(tǒng)是否有隱含正則性、以及邊界耗散的階數(shù)和無阻尼邊界條件間的匹配等諸多因素.首先證明,當無阻尼邊界為Dirichlet邊界條件時,系統(tǒng)是一致指數(shù)穩(wěn)定的;而當其為Neumann邊界條件時,只能建立系統(tǒng)的多項式穩(wěn)定性.其次,通過譜分析的方法,揭示間接邊界阻尼反饋系統(tǒng)的能量在方程間的傳遞與無阻尼邊界條件之間的內在聯(lián)系.
[Abstract]:In this paper, the stability of the indirect boundary damping feedback system consisting of two strongly coupled wave equations is investigated. It is shown that the stability of the system depends on the type of coupling, and whether there is implicit regularity in the undamped system. The order of boundary dissipation and the matching of undamped boundary conditions are also discussed. First, it is proved that the system is uniformly exponentially stable when the undamped boundary condition is Dirichlet boundary condition, but the polynomial stability of the system can only be established when it is a Neumann boundary condition. Secondly, the energy transfer between the indirect boundary damping feedback system and the undamped boundary condition is revealed by spectral analysis.
【作者單位】： Institut
【分類號】：O175
【相似文獻】
相關期刊論文 前10條
1 封澤金;三維波動方程基本解的一個求法[J];湖北大學學報(自然科學版);1987年01期
2 何克明;;一維波動方程的另一種推導方法[J];教材通訊;1989年04期
3 張炳根;;關于約化波動方程的振蕩解[J];應用數(shù)學;1990年01期
4 劉琳琳;關于一維波動方程的特征線方法[J];南都學壇;2000年03期
5 鄧鏗;一個局部波動方程組的解的全局存在性與爆破(英文)[J];應用數(shù)學;2005年02期
6 師夏陽;丁宣浩;;高維波動方程的間接解法[J];商丘師范學院學報;2009年03期
7 李壹宏;;一種波動方程的李對稱和不變解[J];洛陽師范學院學報;2013年11期
8 楊真榮,崔力科;波動方程的對角一致質量矩陣[J];自然雜志;1984年07期
9 雷兆麟;李志深;;廣義波動方程混合問題解的唯一性和穩(wěn)定性[J];延安大學學報(自然科學版);1984年01期
10 陳慶益;振蕩函數(shù)與約化波動方程[J];華中工學院學報;1987年S3期
相關會議論文 前4條
1 鄭家茂;;層狀地球模型中波動方程系數(shù)反問題[A];1990年中國地球物理學會第六屆學術年會論文集[C];1990年
2 李世雄;;波動方程的線性化反演與奇性化簡[A];1993年中國地球物理學會第九屆學術年會論文集[C];1993年
3 錢建良;劉家琦;;波動方程反問題的多尺度反演方法[A];1995年中國地球物理學會第十一屆學術年會論文集[C];1995年
4 張劍鋒;孫煥純;劉迎曦;;資料噪音對波動方程反演求解影響的定量分析[A];1990年中國地球物理學會第六屆學術年會論文集[C];1990年
相關博士學位論文 前3條
1 孫致遠;非一致網格模擬波動方程的吸收界面條件[D];武漢大學;2016年
2 李紅艷;強阻尼波動方程和強阻尼有限格點系統(tǒng)的漸近行為[D];上海大學;2007年
3 范麗麗;大初始擾動下二維阻尼波動方程平面邊界層解的穩(wěn)定性和收斂率[D];武漢大學;2010年
相關碩士學位論文 前10條
1 雷倩;一類變系數(shù)非線性耗散波動方程的柯西問題[D];西南交通大學;2015年
2 李凱強;兩類具有耗散項非線性波動方程（組）的動力學性質[D];曲阜師范大學;2015年
3 薄志花;兩類耦合波動方程解的存在性和廣義衰減性[D];山西大學;2014年
4 徐潔;具有特殊邊界的若干波動方程解的性質研究[D];山西大學;2014年
5 劉彥萍;高維波動方程幾種并行算法的比較分析研究[D];大連理工大學;2015年
6 胡志源;波動方程耦合系統(tǒng)的漸近同步性[D];復旦大學;2014年
7 李大美;一類波動方程的精確能控性[D];天津大學;2014年
8 吳忠俊;波動方程譜方法及震源處理研究[D];清華大學;2015年
9 朱必清;動態(tài)邊界條件下粘彈性波動方程解的存在性、衰減與有限時刻爆破[D];南京信息工程大學;2016年
10 劉吉鐸;一類變系數(shù)波動方程的反源問題[D];東北師范大學;2016年
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本文編號：2413402
本文鏈接：http://sikaile.net/kejilunwen/yysx/2413402.html
[Abstract]:In this paper, the stability of the indirect boundary damping feedback system consisting of two strongly coupled wave equations is investigated. It is shown that the stability of the system depends on the type of coupling, and whether there is implicit regularity in the undamped system. The order of boundary dissipation and the matching of undamped boundary conditions are also discussed. First, it is proved that the system is uniformly exponentially stable when the undamped boundary condition is Dirichlet boundary condition, but the polynomial stability of the system can only be established when it is a Neumann boundary condition. Secondly, the energy transfer between the indirect boundary damping feedback system and the undamped boundary condition is revealed by spectral analysis.
【作者單位】： Institut
【分類號】：O175
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3 張炳根;;關于約化波動方程的振蕩解[J];應用數(shù)學;1990年01期
4 劉琳琳;關于一維波動方程的特征線方法[J];南都學壇;2000年03期
5 鄧鏗;一個局部波動方程組的解的全局存在性與爆破(英文)[J];應用數(shù)學;2005年02期
6 師夏陽;丁宣浩;;高維波動方程的間接解法[J];商丘師范學院學報;2009年03期
7 李壹宏;;一種波動方程的李對稱和不變解[J];洛陽師范學院學報;2013年11期
8 楊真榮,崔力科;波動方程的對角一致質量矩陣[J];自然雜志;1984年07期
9 雷兆麟;李志深;;廣義波動方程混合問題解的唯一性和穩(wěn)定性[J];延安大學學報(自然科學版);1984年01期
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2 李世雄;;波動方程的線性化反演與奇性化簡[A];1993年中國地球物理學會第九屆學術年會論文集[C];1993年
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10 劉吉鐸;一類變系數(shù)波動方程的反源問題[D];東北師范大學;2016年
，本文編號：2413402
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