關(guān)于具間接阻尼的強(qiáng)耦合波動(dòng)方程組的邊界耗散傳輸?shù)拿舾行?/H1>
發(fā)布時(shí)間：2019-01-22 17:05
【摘要】：本文考察由兩個(gè)強(qiáng)耦合的波動(dòng)方程組成的間接邊界阻尼反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性,闡明此類系統(tǒng)的穩(wěn)定性依賴于耦合的類型、無阻尼系統(tǒng)是否有隱含正則性、以及邊界耗散的階數(shù)和無阻尼邊界條件間的匹配等諸多因素.首先證明,當(dāng)無阻尼邊界為Dirichlet邊界條件時(shí),系統(tǒng)是一致指數(shù)穩(wěn)定的;而當(dāng)其為Neumann邊界條件時(shí),只能建立系統(tǒng)的多項(xiàng)式穩(wěn)定性.其次,通過譜分析的方法,揭示間接邊界阻尼反饋系統(tǒng)的能量在方程間的傳遞與無阻尼邊界條件之間的內(nèi)在聯(lián)系.
[Abstract]:In this paper, the stability of the indirect boundary damping feedback system consisting of two strongly coupled wave equations is investigated. It is shown that the stability of the system depends on the type of coupling, and whether there is implicit regularity in the undamped system. The order of boundary dissipation and the matching of undamped boundary conditions are also discussed. First, it is proved that the system is uniformly exponentially stable when the undamped boundary condition is Dirichlet boundary condition, but the polynomial stability of the system can only be established when it is a Neumann boundary condition. Secondly, the energy transfer between the indirect boundary damping feedback system and the undamped boundary condition is revealed by spectral analysis.
【作者單位】： Institut
【分類號】：O175
【相似文獻(xiàn)】
相關(guān)期刊論文 前10條
1 封澤金;三維波動(dòng)方程基本解的一個(gè)求法[J];湖北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年01期
2 何克明;;一維波動(dòng)方程的另一種推導(dǎo)方法[J];教材通訊;1989年04期
3 張炳根;;關(guān)于約化波動(dòng)方程的振蕩解[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1990年01期
4 劉琳琳;關(guān)于一維波動(dòng)方程的特征線方法[J];南都學(xué)壇;2000年03期
5 鄧鏗;一個(gè)局部波動(dòng)方程組的解的全局存在性與爆破(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2005年02期
6 師夏陽;丁宣浩;;高維波動(dòng)方程的間接解法[J];商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào);2009年03期
7 李壹宏;;一種波動(dòng)方程的李對稱和不變解[J];洛陽師范學(xué)院學(xué)報(bào);2013年11期
8 楊真榮,崔力科;波動(dòng)方程的對角一致質(zhì)量矩陣[J];自然雜志;1984年07期
9 雷兆麟;李志深;;廣義波動(dòng)方程混合問題解的唯一性和穩(wěn)定性[J];延安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1984年01期
10 陳慶益;振蕩函數(shù)與約化波動(dòng)方程[J];華中工學(xué)院學(xué)報(bào);1987年S3期
相關(guān)會議論文 前4條
1 鄭家茂;;層狀地球模型中波動(dòng)方程系數(shù)反問題[A];1990年中國地球物理學(xué)會第六屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];1990年
2 李世雄;;波動(dòng)方程的線性化反演與奇性化簡[A];1993年中國地球物理學(xué)會第九屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];1993年
3 錢建良;劉家琦;;波動(dòng)方程反問題的多尺度反演方法[A];1995年中國地球物理學(xué)會第十一屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];1995年
4 張劍鋒;孫煥純;劉迎曦;;資料噪音對波動(dòng)方程反演求解影響的定量分析[A];1990年中國地球物理學(xué)會第六屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];1990年
相關(guān)博士學(xué)位論文 前3條
1 孫致遠(yuǎn);非一致網(wǎng)格模擬波動(dòng)方程的吸收界面條件[D];武漢大學(xué);2016年
2 李紅艷;強(qiáng)阻尼波動(dòng)方程和強(qiáng)阻尼有限格點(diǎn)系統(tǒng)的漸近行為[D];上海大學(xué);2007年
3 范麗麗;大初始擾動(dòng)下二維阻尼波動(dòng)方程平面邊界層解的穩(wěn)定性和收斂率[D];武漢大學(xué);2010年
相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條
1 雷倩;一類變系數(shù)非線性耗散波動(dòng)方程的柯西問題[D];西南交通大學(xué);2015年
2 李凱強(qiáng);兩類具有耗散項(xiàng)非線性波動(dòng)方程（組）的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[D];曲阜師范大學(xué);2015年
3 薄志花;兩類耦合波動(dòng)方程解的存在性和廣義衰減性[D];山西大學(xué);2014年
4 徐潔;具有特殊邊界的若干波動(dòng)方程解的性質(zhì)研究[D];山西大學(xué);2014年
5 劉彥萍;高維波動(dòng)方程幾種并行算法的比較分析研究[D];大連理工大學(xué);2015年
6 胡志源;波動(dòng)方程耦合系統(tǒng)的漸近同步性[D];復(fù)旦大學(xué);2014年
7 李大美;一類波動(dòng)方程的精確能控性[D];天津大學(xué);2014年
8 吳忠俊;波動(dòng)方程譜方法及震源處理研究[D];清華大學(xué);2015年
9 朱必清;動(dòng)態(tài)邊界條件下粘彈性波動(dòng)方程解的存在性、衰減與有限時(shí)刻爆破[D];南京信息工程大學(xué);2016年
10 劉吉鐸;一類變系數(shù)波動(dòng)方程的反源問題[D];東北師范大學(xué);2016年
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本文編號：2413402
本文鏈接：http://sikaile.net/kejilunwen/yysx/2413402.html
[Abstract]:In this paper, the stability of the indirect boundary damping feedback system consisting of two strongly coupled wave equations is investigated. It is shown that the stability of the system depends on the type of coupling, and whether there is implicit regularity in the undamped system. The order of boundary dissipation and the matching of undamped boundary conditions are also discussed. First, it is proved that the system is uniformly exponentially stable when the undamped boundary condition is Dirichlet boundary condition, but the polynomial stability of the system can only be established when it is a Neumann boundary condition. Secondly, the energy transfer between the indirect boundary damping feedback system and the undamped boundary condition is revealed by spectral analysis.
【作者單位】： Institut
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10 劉吉鐸;一類變系數(shù)波動(dòng)方程的反源問題[D];東北師范大學(xué);2016年
，本文編號：2413402
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