【摘要】：本文討論n維(n ≥ 1) Rosenau方程的Cauchy問題解的整體存在性、唯一性和解的有限時(shí)間爆破.本文通過Fourier變換,齊次化原理等工具建立基本解的線性估計(jì)并利用壓縮映像定理證明了局部強(qiáng)解的存在唯一性.利用位勢(shì)井理論在幾種不同的初能量條件下分別給出了整體解存在和有限時(shí)刻爆破的充分條件.當(dāng)初能量E(0)小于等于位勢(shì)井的深度d時(shí),給出了解的整體存在定理和有限時(shí)刻爆破定理;當(dāng)初能量E(0)大于d時(shí),給出了解的整體存在性和不存在性定理.
[Abstract]:In this paper, we discuss the global existence, uniqueness and finite time blow-up of the solution of the Cauchy problem for the n-dimensional (n 鈮，

本文編號(hào)：2403399