【摘要】：應(yīng)用統(tǒng)一色噪聲原理和隨機(jī)平均法研究了色噪聲激勵下非線性阻尼動力系統(tǒng)的首次穿越問題。首先給出了條件可靠性函數(shù)滿足的BK(Backward Kolmogorov)方程以及首次穿越時間條件矩滿足的廣義GP(General Pontryagin)方程,其次在規(guī)則邊界條件和初始條件下得到了系統(tǒng)的條件可靠性函數(shù)、概率密度函數(shù)和首次穿越時間的數(shù)值解,最后通過數(shù)值模擬圖分析了系統(tǒng)參數(shù)及外激勵噪聲對系統(tǒng)可靠性變化的影響。分析結(jié)果表明:增大系統(tǒng)參數(shù)可提高系統(tǒng)可靠性;增大噪聲強(qiáng)度會增大發(fā)生首次穿越的概率、降低系統(tǒng)的可靠性;噪聲自相關(guān)時間對系統(tǒng)可靠性的影響與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān),即在系統(tǒng)參數(shù)值較大時增大噪聲相關(guān)時間會提高系統(tǒng)的可靠性,而當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)較小時增大噪聲相關(guān)時間反而會降低系統(tǒng)的可靠性。該結(jié)果可為非線性系統(tǒng)的可靠性研究提供參考。
[Abstract]:The first crossing problem of nonlinear damped dynamical system under colored noise excitation is studied by using the unified chromatic noise principle and the stochastic averaging method. In this paper, the BK (Backward Kolmogorov) equation of conditional reliability function and the generalized GP (General Pontryagin) equation of first-pass time condition moment are given. Secondly, the conditional reliability function of the system is obtained under the regular boundary condition and initial condition. The probabilistic density function and the numerical solution of the first traversing time are given. Finally, the effects of system parameters and external excitation noise on the reliability of the system are analyzed by numerical simulation. The results show that the reliability of the system can be improved by increasing the parameters of the system, the probability of the first crossing will be increased by increasing the noise intensity, and the reliability of the system will be reduced. The effect of noise autocorrelation time on the system reliability is related to the system parameters, that is, increasing the noise correlation time increases the reliability of the system. When the system parameters are small, increasing the noise correlation time will reduce the reliability of the system. The results can provide a reference for the reliability study of nonlinear systems.
【作者單位】： 西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院;西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71571144,71401134,71171164) 陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015JM1003)
【分類號】：O19

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本文編號：2394871