【摘要】：本文研究了在設(shè)計(jì)陣非列滿秩情況下多元線性模型的Bayes估計(jì)問題.假定回歸系數(shù)矩陣和協(xié)方差陣具有正態(tài)-逆Wishart先驗(yàn)分布,運(yùn)用Bayes理論導(dǎo)出了回歸系數(shù)矩陣的可估函數(shù)和協(xié)方差陣的同時(shí)Bayes估計(jì).然后在Bayes Mean Square Error(BMSE)準(zhǔn)則和Bayes Mean Square Error Matrix(BMSEM)準(zhǔn)則下,證明了可估函數(shù)和協(xié)方差陣的Bayes估計(jì)優(yōu)于廣義最小二乘(Generalized Least Square,GLS)估計(jì).另外,在Bayes Pitman Closeness(BPC)準(zhǔn)則下研究了可估函數(shù)的Bayes估計(jì)的優(yōu)良性.最后,進(jìn)行了Monte Carlo模擬研究,進(jìn)一步驗(yàn)證了理論結(jié)果.
[Abstract]:In this paper, the problem of Bayes estimation for multivariate linear models with non-column full rank design matrix is studied. Assuming that the regression coefficient matrix and covariance matrix have a normal inverse Wishart prior distribution, the estimable function of the regression coefficient matrix and the simultaneous Bayes estimation of the covariance matrix are derived by using the Bayes theory. Then under the Bayes Mean Square Error (BMSE) criterion and the Bayes Mean Square Error Matrix (BMSEM) criterion, it is proved that the Bayes estimation of estimable function and covariance matrix is superior to the generalized least square (Generalized Least Square,GLS) estimate. In addition, we study the superiority of Bayes estimators for estimable functions under Bayes Pitman Closeness (BPC) criterion. Finally, Monte Carlo simulation is carried out to verify the theoretical results.
【作者單位】： 安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11201005) 安徽師范大學(xué)研究生科研創(chuàng)新與實(shí)踐項(xiàng)目(2014yks057)
【分類號】：O212.1

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本文編號：2389237