【摘要】：本文研究了在設(shè)計(jì)陣非列滿秩情況下多元線性模型的Bayes估計(jì)問(wèn)題.假定回歸系數(shù)矩陣和協(xié)方差陣具有正態(tài)-逆Wishart先驗(yàn)分布,運(yùn)用Bayes理論導(dǎo)出了回歸系數(shù)矩陣的可估函數(shù)和協(xié)方差陣的同時(shí)Bayes估計(jì).然后在Bayes Mean Square Error(BMSE)準(zhǔn)則和Bayes Mean Square Error Matrix(BMSEM)準(zhǔn)則下,證明了可估函數(shù)和協(xié)方差陣的Bayes估計(jì)優(yōu)于廣義最小二乘(Generalized Least Square,GLS)估計(jì).另外,在Bayes Pitman Closeness(BPC)準(zhǔn)則下研究了可估函數(shù)的Bayes估計(jì)的優(yōu)良性.最后,進(jìn)行了Monte Carlo模擬研究,進(jìn)一步驗(yàn)證了理論結(jié)果.
[Abstract]:In this paper, the problem of Bayes estimation for multivariate linear models with non-column full rank design matrix is studied. Assuming that the regression coefficient matrix and covariance matrix have a normal inverse Wishart prior distribution, the estimable function of the regression coefficient matrix and the simultaneous Bayes estimation of the covariance matrix are derived by using the Bayes theory. Then under the Bayes Mean Square Error (BMSE) criterion and the Bayes Mean Square Error Matrix (BMSEM) criterion, it is proved that the Bayes estimation of estimable function and covariance matrix is superior to the generalized least square (Generalized Least Square,GLS) estimate. In addition, we study the superiority of Bayes estimators for estimable functions under Bayes Pitman Closeness (BPC) criterion. Finally, Monte Carlo simulation is carried out to verify the theoretical results.
【作者單位】： 安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11201005) 安徽師范大學(xué)研究生科研創(chuàng)新與實(shí)踐項(xiàng)目(2014yks057)
【分類號(hào)】：O212.1

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 劉小茂;矩陣損失下不可估函數(shù)的線性估計(jì)的可容許性[J];武漢汽車工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2000年01期

2 喻勝華,何燦芝;一般Gauss-Markov模型中可估函數(shù)的線性Minimax估計(jì)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2003年02期

3 喻勝華;二次損失下一般Gauss-Markov模型中可估函數(shù)的線性Minimax估計(jì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年04期

4 楊復(fù)興;關(guān)于可估函數(shù)LS估計(jì)相和條件的一個(gè)問(wèn)題[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2004年01期

5 李勝宏;周占功;;矩陣損失下多元Gauss-Markov模型中可估函數(shù)的線性Minimax估計(jì)[J];江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年01期

6 溫忠麟;二次損失下可估函數(shù)的線性MINIMAX估計(jì)的性質(zhì)及其應(yīng)用[J];華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1998年03期

7 徐禮文,喻勝華;一般正態(tài)線性模型中可估函數(shù)的線性Minimax估計(jì)[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2004年01期

8 武坤,劉軍,唐義德,謝振中;GM估計(jì)的一個(gè)刻劃及其應(yīng)用[J];中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);1997年03期

9 溫忠麟,楊鏡華;正態(tài)線性模型中可估函數(shù)的Minimax估計(jì)[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1999年06期

10 姜峰;正態(tài)線性試驗(yàn)中可估函數(shù)的最小最大估計(jì)[J];菏澤師專學(xué)報(bào);1999年04期

，

本文編號(hào)：2389237