【摘要】：采用雙重互易邊界元法結(jié)合精細(xì)積分法求解二維含熱源的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題。針對(duì)邊界積分方程中熱源項(xiàng)和溫度關(guān)于時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)引起的域積分,采用雙重互易法處理,將域積分轉(zhuǎn)換為邊界積分。采用邊界元法將邊界積分方程離散后,得到關(guān)于時(shí)間的微分方程組,并利用精細(xì)積分法處理其中的指數(shù)型矩陣;對(duì)于微分方程組中由邊界條件和熱源項(xiàng)引起的非齊次項(xiàng),采用解析的方法計(jì)算。為了比較精細(xì)積分-雙重互易邊界元法的計(jì)算效果,同時(shí)使用有限差分法計(jì)算溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)。通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了本文方法的有效性和精確性。計(jì)算結(jié)果表明:時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)于精細(xì)積分-雙重互易邊界元法的結(jié)果影響較小,而有限差分法對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)比較敏感且只在時(shí)間步長(zhǎng)選取較小時(shí)有效;當(dāng)選取較大時(shí)間步長(zhǎng)時(shí),精細(xì)積分-雙重互易邊界元法依然具有良好的計(jì)算精度。
[Abstract]:The dual reciprocal boundary element method and the precise integration method are used to solve the transient heat conduction problem of two dimensional heat source. For the domain integral caused by the heat source term and the time derivative term of temperature in the boundary integral equation, the domain integral is transformed into the boundary integral by using the double reciprocal method. After the boundary integral equation is discretized by the boundary element method, the system of differential equations about time is obtained, and the exponential matrix is treated by the precise integration method. The inhomogeneous terms caused by boundary conditions and heat source terms in differential equations are calculated by analytical method. In order to compare the computational effect of the precise integral-double reciprocal boundary element method, the derivative term of temperature to time is calculated by using the finite difference method. The effectiveness and accuracy of the proposed method are verified by numerical examples. The results show that the time step size has little effect on the results of the precise integral-dual reciprocal boundary element method, while the finite difference method is more sensitive to the time step size and is effective only when the time step size is small. When a large time step is selected, the precision integral-dual reciprocal boundary element method still has a good calculation accuracy.
【作者單位】： 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11672098;11502063) 安徽省自然科學(xué)基金(1608085QA07)
【分類號(hào)】：O241.8

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本文編號(hào)：2370811