【摘要】：針對定常的Navier-Stokes方程,本文給出并分析了基于速度場L~2投影的新型穩(wěn)定化有限元方法.速度-壓力逼近采用了P_1/P_1元.為了克服等階元不滿足inf-sup條件的問題,本文增加了壓力投影穩(wěn)定項.基于速度場L~2投影的穩(wěn)定化方法,本文增強了L~2范數(shù)的穩(wěn)定性.該穩(wěn)定化格式的優(yōu)點是所有的計算都在同一套網(wǎng)格上執(zhí)行,不需要嵌套網(wǎng)格且只涉及速度場投影而不需要求解速度梯度投影.在連續(xù)的Navier-Stokes方程存在唯一一支非奇解的情況下,本文證明了該離散格式是穩(wěn)定的.此外,本文還得出了離散解的誤差估計.數(shù)值實驗證實該方法是有效的.
[Abstract]:In this paper, a new stable finite element method based on velocity field Ln 2 projection is presented and analyzed for the stationary Navier-Stokes equation. The P_1/P_1 element is used in the velocity-pressure approximation. In order to overcome the problem that the equal order element does not satisfy the inf-sup condition, the stability term of pressure projection is added in this paper. Based on the stabilization method of velocity field Ln 2 projection, the stability of Ln 2 norm is enhanced in this paper. The advantage of the stabilization scheme is that all calculations are performed on the same grid, which does not require nested meshes and only involves velocity field projection rather than velocity gradient projection. In this paper, it is proved that the discrete scheme is stable under the condition of the existence of a unique nonsingular solution for the continuous Navier-Stokes equation. In addition, the error estimates of discrete solutions are obtained. Numerical experiments show that the method is effective.
【作者單位】： 四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;四川石油天然氣建設(shè)工程有限責(zé)任公司;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11271273)
【分類號】：O241.82

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本文編號：2360645