【摘要】：基于改進(jìn)的復(fù)變量移動最小二乘法,建立了Kirchhoff板彎曲問題的改進(jìn)的復(fù)變量無單元Galerkin方法.相對于移動最小二乘法,改進(jìn)的復(fù)變量移動最小二乘法采用一維基函數(shù)建立二維問題的逼近函數(shù),提高了形函數(shù)計(jì)算效率.由改進(jìn)的復(fù)變量移動最小二乘法建立Kirchhoff板的撓度逼近函數(shù),根據(jù)Kirchhoff板彎曲問題的Galerkin弱形式建立離散方程,并應(yīng)用罰函數(shù)法施加本質(zhì)邊界條件,推導(dǎo)了Kirchhoff板彎曲問題的改進(jìn)的復(fù)變量無單元Galerkin法的公式.通過對4個(gè)典型算例進(jìn)行計(jì)算和分析,說明了本文建立的Kirchhoff板彎曲問題的改進(jìn)的復(fù)變量無單元Galerkin方法的有效性,并通過分析數(shù)值解的精度對本文方法中如何選取合適的基函數(shù)、權(quán)函數(shù)、影響域比例參數(shù)、節(jié)點(diǎn)分布和罰因子進(jìn)行了討論.數(shù)值算例說明了本文方法具有較好的收斂性和較高的計(jì)算精度.
[Abstract]:Based on the improved moving least square method of complex variables, an improved Galerkin method with complex variables without elements for bending of Kirchhoff plates is established. Compared with the moving least square method, the improved moving least square method uses a wiki function to establish the approximation function of the two-dimensional problem, which improves the efficiency of the shape function calculation. The deflection approximation function of Kirchhoff plate is established by the improved moving least square method of complex variables. The discrete equation is established according to the Galerkin weak form of the Kirchhoff plate bending problem, and the essential boundary conditions are applied by the penalty function method. The improved complex variable element free Galerkin method for bending of Kirchhoff plates is derived. Through the calculation and analysis of four typical numerical examples, the effectiveness of the improved complex variable element free Galerkin method for the bending problem of Kirchhoff plates established in this paper is illustrated, and the accuracy of the numerical solution is analyzed for how to select the appropriate basis function in this method. The weight function, the proportional parameter, the node distribution and the penalty factor are discussed. Numerical examples show that the proposed method has good convergence and high accuracy.
【作者單位】： 上海大學(xué)上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所;上海大學(xué)力學(xué)系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(編號:11571223,U1433104)資助項(xiàng)目
【分類號】：O241.8

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3 丁凌;肖氏武;張丹丹;;具有漸近3-線性非線性項(xiàng)的Kirchhoff方程解的存在性(英文)[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年03期

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5 ;本刊英文版Vol.26(2010),No.7論文摘要[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2010年05期

6 陳國棟;ON SECOND ORDER ASYMPTOTIC SOLUTIONS OF AXIAL SYMMETRICAL PROBLEMS OF r>0 THIN UNIFORM CIRCULAR TOROIDAL SHELLS WITH A LARGE PARAMETER a~2/R_0h[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);1988年04期

7 程昌鈞,段大嗚;CONCEPT OF GENERALIZED SIMPLY-SUPPORTED BOUNDARY IN THEORY OF THICK PLATES[J];Science Bulletin;1988年06期

8 姜靜香,秦劍峰;一類Kirchhoff方程解的爆破[J];渤海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年02期

9 李艷;;非線性高階Kirchhoff型方程解的漸近性(英文)[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年02期

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本文編號：2358711