【摘要】：本文據(jù)自然邊界歸化理論,應(yīng)用區(qū)域分解的思想,研究半無界區(qū)域上求解雙調(diào)和方程的D-N交替算法.首先,針對帶凹槽的半平面上的雙調(diào)和方程,通過引入一條人工邊界Γ1,將原問題化為一個有界子區(qū)域問題和一個具有典型內(nèi)邊界的無界子區(qū)域的問題.然后,利用自然邊界歸化的結(jié)果,提出了基于自然邊界歸化的Dirichlet-Neumann (D-N)交替算法,利用有限元離散化技術(shù)給出D-N交替算法的離散化形式,證明了算法的收斂性.最后,給出一些數(shù)值例子,以檢驗算法的可行性與有效性.
[Abstract]:Based on the theory of natural boundary normalization and the idea of domain decomposition, the D-N alternating algorithm for solving biharmonic equations in semi-unbounded regions is studied in this paper. Firstly, for the biharmonic equation on half plane with grooves, by introducing an artificial boundary 螕 1, the original problem is transformed into a bounded subdomain problem and an unbounded subregion problem with a typical inner boundary. Then, based on the results of natural boundary normalization, the Dirichlet-Neumann (D-N) alternating algorithm based on natural boundary normalization is proposed. The discretization form of D-N alternating algorithm is given by using finite element discretization technique, and the convergence of the algorithm is proved. Finally, some numerical examples are given to verify the feasibility and effectiveness of the algorithm.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

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本文編號：2354097