【摘要】：為了研究由馬氏鏈驅(qū)動的完全耦合的正倒向隨機(jī)微分方程的比較定理,采用在研究通常的完全耦合的正倒向隨機(jī)微分方程時(shí)常用的連續(xù)性方法,通過運(yùn)用半鞅的Ito乘積法則與Lebesgue控制收斂定理,得到由馬氏鏈驅(qū)動的完全耦合的正倒向隨機(jī)微分方程的2個關(guān)于初值的比較定理。結(jié)果表明,對于2個結(jié)構(gòu)相同、僅過程X_t的初值X_0不同的由馬氏鏈驅(qū)動的完全耦合的正倒向隨機(jī)微分方程,在正向過程X_t與倒向過程Y_t這2個過程的取值都是一維實(shí)數(shù)值,并且在2個正倒向隨機(jī)微分方程都滿足單調(diào)性條件,從而解都存在且唯一的條件下,X_0越大,則過程Y_t的初值Y_0越大。
[Abstract]:In order to study the comparison theorem of fully coupled forward backward stochastic differential equations driven by Markov chains, the continuity method commonly used in the study of normal fully coupled forward backward stochastic differential equations is used. By using the Ito product rule of semimartingale and the convergence theorem of Lebesgue control, two comparison theorems on initial values of fully coupled forward backward stochastic differential equations driven by Markov chains are obtained. The results show that for two fully coupled forward backward stochastic differential equations driven by Markov chains with the same structure and only the initial value of X _ T of the process _. When the values of both positive and backward processes are one-dimensional real values, and the two positive backward stochastic differential equations satisfy the monotonicity conditions, the larger the X _ She _ 0 is, the more the solution exists and the only solution exists, so that if the two positive backward stochastic differential equations satisfy the monotonicity condition, Then the initial value of the process Ys _ t _ 0 is bigger.
【作者單位】： 山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(11301309) 山東師范大學(xué)教學(xué)改革研究項(xiàng)目(2016JG28);山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院青年專項(xiàng)基金項(xiàng)目(shuxzhxxm201503)
【分類號】：O211.63

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