【摘要】：自然界中存在各色各樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),并且許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都是由大規(guī)模的個(gè)體組成的。因此,近年來關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究一直是學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)。眾所周知,一個(gè)大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)復(fù)雜性與個(gè)體間錯(cuò)綜復(fù)雜的相互作用 網(wǎng)絡(luò)的耦合結(jié)構(gòu)有關(guān)。但是外耦合結(jié)構(gòu)矩陣描述的僅僅是個(gè)體之間是否存在相互作用,內(nèi)耦合結(jié)構(gòu)矩陣才能表達(dá)出個(gè)體間是怎樣的相互作用。如果復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)耦合結(jié)構(gòu)矩陣是與個(gè)體相關(guān)的,那么就叫做有色復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),這是本文研究的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)。同步是一種非常典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的群聚行為,它可以通過網(wǎng)絡(luò)個(gè)體間的相互作用來達(dá)到。同步現(xiàn)象的研究不僅僅可以幫助人們更清楚和深刻的認(rèn)識自然和世界,還有很多方面的應(yīng)用。但在真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)世界里,不是所有的網(wǎng)絡(luò)都能達(dá)到同步,那么通常需要引入控制器來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)同步的速率等方面。本文就主要從優(yōu)化控制器的角度來研究有色復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題,并考慮隨機(jī)噪聲對網(wǎng)絡(luò)同步現(xiàn)象的影響。本文的主要工作包括：1.首先對本文的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)—有色復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了簡要的介紹,并對將要用到的預(yù)備知識進(jìn)行了梳理。在對有色復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行同步問題分析時(shí),先對特殊的有色邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。本文第三章對同步問題的研究主要集中在控制器的的控制時(shí)間優(yōu)化方面。分別對連續(xù)時(shí)間中的牽制控制、離散時(shí)間中的間歇牽制控制和隨機(jī)發(fā)生的牽制控制策略下的有色邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題進(jìn)行了研究。運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和變形的QUAD條件進(jìn)行同步理論分析,分別得到有色邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)同步的條件。對三種控制策略分別進(jìn)行MATLAB數(shù)值模擬驗(yàn)證。2.在第三章數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上,選擇三者中較好的一種控制器模型。繼續(xù)在網(wǎng)絡(luò)模型中引入噪聲隨機(jī)干擾項(xiàng)來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的模型,使其能更準(zhǔn)確的刻畫自然界。在這一章中運(yùn)用伊藤—德布林公式和李雅普諾夫穩(wěn)定性理論等進(jìn)行同步分析,得到實(shí)現(xiàn)同步的理論依據(jù)。最后給出數(shù)值驗(yàn)證,分析噪聲對網(wǎng)絡(luò)同步的影響。3.將有色邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步研究中控制器的策略引入到一般的有色復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中。由于一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點(diǎn)動力學(xué)行為的不同,將其與開環(huán)控制器聯(lián)合使用來達(dá)到網(wǎng)絡(luò)同步目標(biāo)狀態(tài)。
[Abstract]:There are a variety of complex networks in nature, and many complex networks are made up of large-scale individuals. Therefore, in recent years, the research on complex networks has been the focus of attention by scholars. It is well known that the dynamic complexity of a large-scale network is related to the coupling structure of a complex interaction network between individuals. However, the external coupling structure matrix describes only whether there is interaction between individuals, and the internal coupling structure matrix can express the interaction between individuals. If the inner coupling structure matrix of a complex network is individual dependent, then it is called a colored complex network, which is the basic network studied in this paper. Synchronization is a typical clustering behavior of complex networks, which can be achieved by the interaction between individuals. The study of synchronization can not only help people to understand nature and the world more deeply, but also has many applications. But in the real network world, not all networks can achieve synchronization, so we usually need to introduce controller to optimize the speed of network synchronization. In this paper, the synchronization problem of colored complex networks is studied from the point of view of optimal controller, and the influence of random noise on network synchronization is considered. The main work of this paper includes: 1. Firstly, this paper briefly introduces the basic network-colored complex network, and combs the preparatory knowledge to be used. When analyzing the synchronization problem of colored complex network, the special colored edge complex network is analyzed first. The third chapter focuses on the control time optimization of the controller. The synchronization problems of colored edge complex networks with continuous time, discrete time and random occurrence control are studied respectively. By using Lyapunov stability theory and the QUAD condition of deformation, the synchronization conditions of colored edge complex network are obtained. The three control strategies are verified by MATLAB numerical simulation. 2. On the basis of numerical simulation in chapter 3, a better controller model is selected. The noise random disturbance term is introduced into the network model to optimize the network model so that it can describe the nature more accurately. In this chapter, Itoch-DeBrin formula and Lyapunov stability theory are used to analyze synchronization, and the theoretical basis for realizing synchronization is obtained. Finally, numerical verification is given, and the effect of noise on network synchronization is analyzed. 3. 3. In this paper, the strategy of controller in the research of color-edge complex network synchronization is introduced into the general colored complex network. Because the dynamic behavior of nodes in general complex network model is different, it is combined with open-loop controller to achieve the target state of network synchronization.
【學(xué)位授予單位】：深圳大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5;O231

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本文編號：2337880