【摘要】：縱向數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)在生物,經(jīng)濟,氣象,工業(yè)等領域,在研究連續(xù)性縱向數(shù)據(jù)時普通的線性回歸模型顯然不能很好的解釋數(shù)據(jù),人們通常采用帶有隨機效應項的混合效應模型來進行數(shù)據(jù)建模.我們往往假設模型中隨機誤差項與隨機效應項是服從正態(tài)分布的,在此基礎上使用極大似然估計(MLE)和限制極大似然估計(RMLE)等方法可以很方便地研究參數(shù)性質,并且得到很好的結論.然而實際數(shù)據(jù)中很難滿足正態(tài)性假設,如果在構建數(shù)據(jù)模型時不顧正態(tài)性假設的條件要求而強行建模,往往會得到錯誤的結論.因此本文主要研究線性混合效應模型中隨機誤差項的正態(tài)性檢驗以及固定效應的參數(shù)估計問題.由于隨機誤差是不可觀測的,所以在進行正態(tài)性檢驗之前需要對隨機誤差進行估計,這就需要估計隨機效應和固定效應.本文首先使用QR分解的方法將隨機效應項移除,在此基礎上采用SCAD (Smoothly clipped absoluted deviation)方法對模型的固定效應進行變量選擇與估計,理論研究表明SCAD方法得到的估計量在滿足一定的假設條件下是√n-相合的.其次本文將BHEP(Baringhaus-Henze-Epps-Pulley)多維正態(tài)性檢驗方法進行了推廣,針對隨機誤差的估計構造檢驗正態(tài)分布的檢驗統(tǒng)計量.研究發(fā)現(xiàn)本文根據(jù)BHEP方法構造的檢驗統(tǒng)計量在原假設成立的情況下漸近收斂于一個零均值的高斯過程,并且通過模擬研究驗證本文提出方法的有效性.
[Abstract]:Longitudinal data often appear in the biological, economic, meteorological, industrial and other fields. In the study of continuous longitudinal data, the ordinary linear regression model obviously can not explain the data very well. People usually use mixed effect model with random effect term to model data. We often assume that the random error terms and the random effect terms in the model are normally distributed. On this basis, we can easily study the properties of the parameters by using the methods of maximum likelihood estimation (MLE) and restricted maximum likelihood estimation (RMLE). And come to a good conclusion. However, it is difficult to satisfy the normal hypothesis in the actual data. If the data model is constructed regardless of the conditional requirements of the normality assumption, the wrong conclusion will be obtained. In this paper, we mainly study the normality test of random errors and the parameter estimation of fixed effects in the linear mixed effect model. Because the random error is not observable, it is necessary to estimate the random error before the normality test, which requires the estimation of the random effect and the fixed effect. In this paper, the random effect term is removed by QR decomposition method, and then the fixed effect of the model is selected and estimated by SCAD (Smoothly clipped absoluted deviation) method. Theoretical studies show that the estimators obtained by the SCAD method are square n- consistent under certain assumptions. Secondly, the BHEP (Baringhaus-Henze-Epps-Pulley) multidimensional normality test method is extended to construct test statistics for the estimation of random errors. It is found that the test statistics constructed in this paper according to the BHEP method converge to a Gao Si process with zero mean asymptotically under the original hypothesis, and the effectiveness of the proposed method is verified by simulation studies.
【學位授予單位】：華東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 施能,陳輝;論我國季、月降水量的正態(tài)性和正態(tài)化[J];氣象;1988年03期

2 梁小筠;我國正在制訂“正態(tài)性檢驗”的新標準[J];應用概率統(tǒng)計;2002年03期

3 許滌龍,陳春暉;中國股市有效性分析中的正態(tài)性檢驗[J];統(tǒng)計與信息論壇;2004年06期

4 葉仁玉;正態(tài)性檢驗在教學質量監(jiān)控中的應用[J];安慶師范學院學報(自然科學版);2005年03期

5 汪政紅;周清志;;兩種多元正態(tài)性檢驗方法的應用和比較[J];中南民族大學學報(自然科學版);2009年03期

6 梁小筠;正態(tài)性檢驗[J];數(shù)學的實踐與認識;1988年01期

7 田俊;數(shù)據(jù)正態(tài)性簡易判斷方法及偏態(tài)數(shù)據(jù)冪變換法[J];中國公共衛(wèi)生;2003年12期

8 周洪偉;;正態(tài)性檢驗的幾種常用的方法[J];南京曉莊學院學報;2012年03期

9 王斌會,徐勇勇;正態(tài)性檢驗的圖示方法及其應用[J];數(shù)理統(tǒng)計與應用概率;1996年03期

10 梁小筠;正態(tài)性檢驗(一)[J];上海統(tǒng)計;2000年10期

相關會議論文 前1條

1 胡文東;陳曉光;李艷春;鄭廣芬;邵建;張智;納麗;;寧夏月、季、年降水量正態(tài)性分析[A];中國氣象學會2007年年會氣候學分會場論文集[C];2007年

相關碩士學位論文 前4條

1 田禹;基于偏度和峰度的正態(tài)性檢驗[D];上海交通大學;2012年

2 紀小玲;正態(tài)性檢驗法在試卷評估中的應用[D];蘭州大學;2012年

3 董玲;線性混合效應模型的正態(tài)性檢驗[D];華東師范大學;2015年

4 信亞楠;基于正態(tài)分布的多元統(tǒng)計技術在NBA球員分析中的應用[D];中南大學;2014年

，

本文編號：2335715