【摘要】：關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究已有近二十年的歷史,到目前為止仍然是科學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。不僅數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家對(duì)這一問(wèn)題趨之若鶩,而且生物、工程、系統(tǒng)等研究領(lǐng)域的專家學(xué)者也對(duì)這一領(lǐng)域充滿研究興趣,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為一個(gè)引起眾多關(guān)注的交叉學(xué)科。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的推動(dòng)下,流行病傳播的研究取得了突破性的進(jìn)展并獲得了豐富的研究成果。起初,人們主要關(guān)注靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)上的流行病傳播并發(fā)現(xiàn)了在熱力學(xué)極限下,流行病在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的傳播閾值近似為零這一令人震驚的結(jié)論。隨后,科研人員把注意力轉(zhuǎn)移到了個(gè)體可以以一定概率移動(dòng)到他們的鄰居節(jié)點(diǎn)上的"反應(yīng)-擴(kuò)散"模型。在這個(gè)框架下,人們可以再現(xiàn)流行病全球傳播的時(shí)空斑圖。之后,人類活動(dòng)特性及相關(guān)混合因素也被考慮了進(jìn)來(lái),例如目標(biāo)旅行,自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型,交通驅(qū)動(dòng)下的流行病傳播及時(shí)變網(wǎng)絡(luò)情形等等。近年來(lái),研究的熱點(diǎn)轉(zhuǎn)向了結(jié)構(gòu)更為豐富的多層網(wǎng)絡(luò)上的流行病研究。所有這些研究主要關(guān)注流行病爆發(fā)的上升階段,特別是流行病的傳播閾值方面,然而,這些研究大多時(shí)候缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)的支撐,是基于唯象模型的研究。有鑒于此,我們可否跳出這個(gè)既有的研究框架,另起爐灶,回到從真實(shí)數(shù)據(jù)出發(fā)進(jìn)行再建模的原始軌道上?本文正是基于這樣一種想法,收集了大量真實(shí)的流行病傳播數(shù)據(jù)。本著"讓數(shù)據(jù)說(shuō)話的精神",我們驚奇的發(fā)現(xiàn),除了適合既有框架的流行病數(shù)據(jù)特征外,部分流行病數(shù)據(jù)還包含著以前未曾被重視的新特征,如復(fù)發(fā)式、上升與下降分支的非對(duì)稱性、相鄰區(qū)域的同步與混合爆發(fā)及一次爆發(fā)的多次上升與下降構(gòu)成的多峰現(xiàn)象等。為了明白這些特征所包含的物理機(jī)制,我們進(jìn)行了新的建模并成功地再現(xiàn)了這些特征。具體來(lái)說(shuō),我們得到了以下主要結(jié)論:1、從真實(shí)的流行病傳播數(shù)據(jù)中,我們發(fā)現(xiàn)流行病除了周期爆發(fā)之外,還存在著非周期爆發(fā)行為。為了更好的理解流行病非周期爆發(fā)的背后機(jī)制,我們構(gòu)建了一個(gè)考慮感染概率隨時(shí)間變化和個(gè)體自發(fā)感染的SIRS模型。感染概率隨時(shí)間變化代表每年環(huán)境和病毒的變化,自發(fā)感染代表個(gè)體自發(fā)的被環(huán)境中病毒感染。研究發(fā)現(xiàn),我們的模型能夠很好的再現(xiàn)實(shí)際數(shù)據(jù)中流行病非周期爆發(fā)的特點(diǎn),同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)流行病爆發(fā)不僅僅依賴于感染概率,而且還依賴于易感個(gè)體的密度,它們是流行病非周期爆發(fā)的必備條件。不僅如此,我們基于馬爾可夫鏈的理論分析結(jié)果很好的解釋了這些現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)為我們預(yù)測(cè)與控制流行病復(fù)發(fā)具有重要的意義。2、從相互耦合的流行病傳播數(shù)據(jù)中,我們發(fā)現(xiàn)流行病傳播會(huì)出現(xiàn)同步爆發(fā)和混合爆發(fā)的現(xiàn)象。同步爆發(fā)指的是流行病在兩個(gè)耦合網(wǎng)絡(luò)上同時(shí)爆發(fā),而混合爆發(fā)指的是流行病在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)上爆發(fā),在另一個(gè)網(wǎng)絡(luò)上不爆發(fā)。為了更好的理解流行病同步和混合爆發(fā)的背后傳播規(guī)律,我們構(gòu)建了一個(gè)在雙層網(wǎng)絡(luò)上的流行病傳播模型。研究發(fā)現(xiàn),每層網(wǎng)絡(luò)平均度相同更有利于流行病同步爆發(fā),層內(nèi)平均度差異巨大更有利于流行病混合爆發(fā)。不僅如此,我們發(fā)現(xiàn)增加層間耦合強(qiáng)度(層間的感染概率和層間的平均度)會(huì)抑制流行病混合爆發(fā)而促進(jìn)流行病同步爆發(fā)�；隈R爾科夫方程的理論分析很好的解析了這些數(shù)值結(jié)果。這些發(fā)現(xiàn)為我們理解多層網(wǎng)絡(luò)上的流行病爆發(fā)及其防控工作具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。3、在之前的研究中,普遍存在這么個(gè)共識(shí):流行病爆發(fā)時(shí)會(huì)呈現(xiàn)單峰現(xiàn)象。然而,我們從流行病傳播數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn),流行病除了單峰爆發(fā)以外還存在著雙峰及多峰爆發(fā)的現(xiàn)象。為了能更好的理解流行病雙峰爆發(fā)的產(chǎn)生原因,我們構(gòu)建了一個(gè)雙層耦合網(wǎng)絡(luò)上的SIR流行病模型。研究發(fā)現(xiàn),我們的模型能夠再現(xiàn)實(shí)際流行病數(shù)據(jù)中雙峰爆發(fā)的現(xiàn)象。不僅如此,我們發(fā)現(xiàn)流行病在各自網(wǎng)絡(luò)上爆發(fā)的長(zhǎng)時(shí)間延遲是出現(xiàn)雙峰爆發(fā)的主要原因。當(dāng)層間耦合強(qiáng)度(層間的感染概率和層間的平均度)較弱時(shí),流行病更容易呈現(xiàn)雙峰爆發(fā)的現(xiàn)象。當(dāng)兩層網(wǎng)絡(luò)的度分布差異巨大時(shí),雙峰爆發(fā)的現(xiàn)象更為明顯。最后,基于邊劃分理論的分析方法很好地解釋了我們的數(shù)值模擬結(jié)果。這些工作為多層網(wǎng)絡(luò)上流行病爆發(fā)檢測(cè)和控制研究打開(kāi)了一個(gè)全新的視野。4、在大城市中,交通擁堵已經(jīng)成為一個(gè)越來(lái)越嚴(yán)重的問(wèn)題,特別是在上下班高峰時(shí)期。交通擁堵增加了人們相互接觸的機(jī)會(huì),因而會(huì)促進(jìn)流行病的傳播。為了解釋所觀察到的現(xiàn)象,我們提出了一個(gè)出行概率周期變化的"反應(yīng)-擴(kuò)散"模型。周期變化的出行概率代表人們每天上下班的周期行為。通過(guò)大量的數(shù)值模擬,我們發(fā)現(xiàn)了出行概率中的周期,振幅,上下班高峰持續(xù)時(shí)間是影響流行病傳播的三個(gè)關(guān)鍵的因素。增大出行概率中的周期,振幅,高峰持續(xù)時(shí)間都會(huì)增加交通擁堵程度,進(jìn)而加大了流行病的傳播。最后,我們用簡(jiǎn)單的理論解析了這三個(gè)因素的影響。這個(gè)研究表明,除了控制工作場(chǎng)所和長(zhǎng)途旅行上的傳染過(guò)程之外,控制每天的交通擁堵也許是減少流行病傳播的另一個(gè)有效辦法。從這些結(jié)果可以看出,我們的新框架為流行病傳播的研究打開(kāi)了一片新的天空,標(biāo)志著流行病傳播的研究事業(yè)遠(yuǎn)未到結(jié)束的時(shí)候,更多新的挑戰(zhàn)等待著我們進(jìn)一步的探索。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157.5

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2 王淑t，

本文編號(hào)：2333104