【摘要】：求解變分不等式的各種算法中,投影收縮算法易于執(zhí)行、穩(wěn)健、而且可以處理大規(guī)模問(wèn)題,因此發(fā)展迅速.何炳生教授根據(jù)變分不等式及投影算子的性質(zhì)確定的三個(gè)不等式,提出了求解變分不等式的投影收縮算法,此方法簡(jiǎn)單易行,且便于實(shí)現(xiàn).用隨機(jī)近似方法來(lái)求解隨機(jī)變分不等式和隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題已經(jīng)被廣泛的研究,其中函數(shù)值和一階導(dǎo)數(shù)不可求,但可以用近似的方法得到.將投影收縮算法應(yīng)用到求解隨機(jī)變分不等式當(dāng)中,在一些適當(dāng)?shù)臈l件下,可得到全局收斂的結(jié)果.
[Abstract]:Among the various algorithms for solving variational inequalities, the projection contraction algorithm is easy to execute, robust and can deal with large scale problems, so it develops rapidly. Professor he Bingsheng puts forward a projection contraction algorithm for solving variational inequalities according to the three inequalities determined by variational inequalities and the properties of projection operators. This method is simple and easy to implement. The stochastic approximation method for solving stochastic variational inequalities and stochastic optimization problems has been widely studied, in which the value of function and the first order derivative can not be obtained, but can be obtained by approximate method. The projection contraction algorithm is applied to the solution of random variational inequalities. Under some suitable conditions, the global convergence results can be obtained.
【作者單位】： 大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;大連大學(xué)信息工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11171047)
【分類(lèi)號(hào)】：O178

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 馮春;一類(lèi)非線(xiàn)性變分不等式解的穩(wěn)定性[J];工科數(shù)學(xué);2000年02期

2 周彥;鄧?yán)?;多值一般混合似變分不等式的可解性[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年06期

3 孫燕蘭;黃建華;;強(qiáng)向量F-隱補(bǔ)問(wèn)題及相應(yīng)的變分不等式[J];福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年04期

4 J.L.Lions,郭友中;關(guān)于變分不等式及其應(yīng)用的若干問(wèn)題[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;1983年01期

5 史金松;;關(guān)于變分不等式及其應(yīng)用的述評(píng)[J];華水科技情報(bào);1984年04期

6 張石生,朱元國(guó);關(guān)于一類(lèi)隨機(jī)變分不等式和隨機(jī)擬變分不等式問(wèn)題[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;1989年03期

7 楊慶之;;關(guān)于參數(shù)變分不等式解的可計(jì)算界[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(bào);1992年03期

8 張石生;變分不等式和相補(bǔ)問(wèn)題理論研究中的某些問(wèn)題及進(jìn)展[J];贛南師范學(xué)院學(xué)報(bào);1992年S1期

9 張石生;變分不等式和相補(bǔ)問(wèn)題理論研究中的某些問(wèn)題及進(jìn)展[J];贛南師范學(xué)院學(xué)報(bào);1992年S2期

10 何炳生;一類(lèi)廣義線(xiàn)性變分不等式的求解與應(yīng)用[J];中國(guó)科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1995年09期

相關(guān)會(huì)議論文 前6條

1 李云翔;劉振海;;粘彈性壓電材料接觸問(wèn)題的H-半變分不等式方法[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進(jìn)展——2010（13）卷[C];2010年

2 范麗亞;;抽象的集值混合變分不等式解的存在性(英文)[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第七屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（上卷）[C];2004年

3 陳益峰;盧禮順;周創(chuàng)兵;戴躍華;;Signorini型變分不等式方法在實(shí)際工程滲流問(wèn)題中的應(yīng)用[A];第九屆全國(guó)巖土力學(xué)數(shù)值分析與解析方法討論會(huì)論文集[C];2007年

4 韓澤;方亞平;李竹渝;;一類(lèi)產(chǎn)生于廣義國(guó)際金融均衡問(wèn)題的變分不等式的迭代算法[A];面向復(fù)雜系統(tǒng)的管理理論與信息系統(tǒng)技術(shù)學(xué)術(shù)會(huì)議專(zhuān)輯[C];2000年

5 丁協(xié)平;夏福全;;Banach空間中廣義混合變分不等式解的存在性和算法[A];2001年全國(guó)數(shù)學(xué)規(guī)劃及運(yùn)籌研討會(huì)論文集[C];2001年

6 姚鋒敏;滕春賢;;Nash博弈、變分不等式，Stackelberg博弈及MPEC問(wèn)題的關(guān)系[A];第四屆全國(guó)決策科學(xué)/多目標(biāo)決策研討會(huì)論文集[C];2007年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 王學(xué)永;變分不等式與線(xiàn)性約束分離優(yōu)化問(wèn)題的若干算法研究[D];重慶大學(xué);2015年

2 趙亞莉;廣義似變分不等式解的存在性和算法[D];大連理工大學(xué);2006年

3 陳爽;錐約束隨機(jī)變分不等式的求解及應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2014年

4 李云翔;H-半變分不等式及其在接觸力學(xué)中的應(yīng)用[D];中南大學(xué);2011年

5 胡夢(mèng)瑜;廣義變分不等式理論及其若干問(wèn)題[D];上海師范大學(xué);2007年

6 黃玲玲;變分不等式及其相關(guān)問(wèn)題的算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2012年

7 王亞琴;廣義變分不等式的若干類(lèi)算法[D];上海師范大學(xué);2008年

8 白敏茹;變分不等式與平衡約束優(yōu)化的幾個(gè)理論問(wèn)題[D];湖南大學(xué);2004年

9 方長(zhǎng)杰;具有集值映射變分不等式的投影算法[D];四川師范大學(xué);2011年

10 李郴良;變分不等式與互補(bǔ)問(wèn)題的新算法[D];湖南大學(xué);2005年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 高玉立;一類(lèi)隨機(jī)變分不等式的抽樣平均近似方法[D];大連理工大學(xué);2009年

2 郝妍;擬似變分不等式及擬似變分不等式組解的靈敏性分析[D];遼寧師范大學(xué);2006年

3 邢翠;結(jié)構(gòu)型隨機(jī)變分不等式的準(zhǔn)蒙特卡洛方法[D];遼寧工程技術(shù)大學(xué);2011年

4 烏云高;一類(lèi)變分不等式和變分包含問(wèn)題解的存在性研究[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2008年

5 張哲;基于變分不等式的金融超網(wǎng)絡(luò)研究[D];大連海事大學(xué);2010年

6 田慧瓊;不適定變分不等式的正則化方法[D];湖南師范大學(xué);2009年

7 郭守朋;混合變分不等式的算法及其應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2011年

8 雷飛燕;廣義變分不等式的理論研究[D];西北大學(xué);2001年

9 周彥;多值一般混合似變分不等式與一類(lèi)變分包含[D];西南大學(xué);2006年

10 夏錦;似變分不等式，向量F-互補(bǔ)問(wèn)題及廣義向量變分不等式[D];成都理工大學(xué);2003年

，

本文編號(hào)：2330697