【摘要】：本文利用完全圖和圖的卡氏積的性質(zhì)研究了關(guān)于Hamming圖H(D,n)的如下性質(zhì):一是構(gòu)作了H(D,n)標(biāo)準(zhǔn)模V上的一組基{(?)| y ∈ X},并且討論了其在標(biāo)準(zhǔn)模V上的Hadamard乘法下的性質(zhì);對于任意0 ≤i≤ D,證明了{y | y ∈(x)}是EiV的一組基,并研究了{(?)| y/∈ Γ1(x)}在E1VNorton代數(shù)乘法下的性質(zhì),這里Ei(0 ≤ i ≤D)是H(D,n)的本原冪等元.二是證明了H(D,n)存在虛擬鄰接矩陣Aε.設(shè)A是H(D,n)的鄰接矩陣,A*是H(D,n)的對偶鄰接矩陣.我們構(gòu)作了H(D，，n)的Terwilliger代數(shù)上一個代數(shù)自同構(gòu)P和三個代數(shù)反自同構(gòu)σ_1,σ_2,σ_3.其中P(4)= A*,P(A*)= Aε,P(Aε)=A;σ_1(A)= A,σ_1(A*= Aε,σ_1(Aε)= A*;σ_2(A*)= A*,σ_2(A)= Aε,σ_2(Aε)= A;σ_3(Aε)= Aε,σ_3(A)= A*,σ_3(A*)= A.
[Abstract]:In this paper, by using the properties of Cartesian product of complete graphs and graphs, we study the following properties of Hamming graphs H (DX n): first, we construct a set of bases {(?)-y 鈭

本文編號：2302357