【摘要】：本文依據(jù)HIV病毒進(jìn)入宿主細(xì)胞感的感染過程及HIV病毒感染的動(dòng)力學(xué)研究基礎(chǔ),建立了兩類具有C-M發(fā)生率和免疫反應(yīng)的HIV傳染病模型，并對其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)展開分析.第一章,介紹了HIV傳染病的研究背景和進(jìn)展、HIV病毒感染的過程、CTL免疫反應(yīng)以及文章所需的相關(guān)理論知識(shí).第二章,建立了具有C-M發(fā)生率及潛伏期的HIV傳染病模型.為了能更好的描述免疫反應(yīng)對感染的影響,模型中采用更為一般的免疫產(chǎn)生率.接下來得到基本再生數(shù)及免疫再生數(shù).分析了無病平衡點(diǎn)，，無免疫平衡點(diǎn)及免疫平衡點(diǎn)的存在性及唯一性.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和LaSalle不變集原理.得到無病平衡點(diǎn),無免疫平衡點(diǎn)及免疫平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.最后討論了潛伏期感染細(xì)胞恢復(fù)率對模型結(jié)果的影響.第三章,通過引入CTL免疫細(xì)胞從識(shí)別到作用HIV病毒的滯后時(shí)間，建立了一個(gè)具有C-M發(fā)生率和CTL免疫時(shí)滯的HIV傳染病模型.通過構(gòu)造Lyapunov乏函及利用LaSalle不變集原理.得到了無病平衡點(diǎn)和無免疫平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性并證明了Hopf分支的存在性.當(dāng)無時(shí)滯且免疫再生數(shù)大于1時(shí).免疫平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定.當(dāng)時(shí)滯τ大于某一正數(shù)、免疫再生數(shù)大于1時(shí).則會(huì)出現(xiàn)Hopf分支.第四章,簡要回顧文章建立模型的思路及得到的相關(guān)結(jié)論.著重介紹了模型的實(shí)際意義.最后討論文章的不足并提出值得進(jìn)一步研究的問題.
[Abstract]:Based on the infection process of HIV virus into host cells and the dynamics of HIV virus infection, two kinds of HIV infectious disease models with C-M incidence and immune response were established, and their kinetic properties were analyzed. The first chapter introduces the research background and progress of HIV infection, the process of HIV infection, the immune response of CTL, and the relevant theoretical knowledge needed in this paper. In chapter 2, a HIV infectious disease model with C-M incidence and incubation period was established. In order to better describe the effect of immune response on infection, a more general immune production rate is used in the model. Then the basic number of regeneration and the number of immune regeneration were obtained. The existence and uniqueness of disease-free equilibrium point, non-immune equilibrium point and immune equilibrium point are analyzed. By constructing Lyapunov function and LaSalle invariant set principle. The global stability of disease-free equilibrium, immune equilibrium and immune equilibrium is obtained. Finally, the effect of the recovery rate of latent infection cells on the model results was discussed. In chapter 3, by introducing the lag time of CTL immune cells from recognizing to acting on HIV virus, a HIV infectious disease model with C-M incidence and CTL immune delay is established. By constructing Lyapunov function and using LaSalle invariant set principle. The global stability of disease-free equilibrium and non-immune equilibrium is obtained and the existence of Hopf bifurcation is proved. When there is no delay and the number of immune regeneration is greater than 1. The immune equilibrium point is locally asymptotically stable. At that time, the hysteresis 蟿 is greater than a positive number, and the immune regeneration number is more than 1. The Hopf branch appears. In chapter 4, we briefly review the ideas and conclusions of this paper. The practical significance of the model is emphatically introduced. Finally, it discusses the deficiency of the article and puts forward some problems worthy of further study.
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【共引文獻(xiàn)】

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7 邱爽;具有連續(xù)接種免疫的SEIS模型和具有飽和接觸率的SEIV模型的動(dòng)力學(xué)分析[D];昆明理工大學(xué);2009年

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本文編號：2297520