【摘要】：本篇論文主要研究如下問題∈2△u-V(y)+ up = 0,u0 在 Ω(?)u/(?)v=0 在(?)上,其中Ω是R2內(nèi)具有光滑邊界的有界區(qū)域,∈是一個小的參量,并且∈0.V是Ω上正的、光滑的位勢函數(shù).v表示(?)Ω的單位外法向量,指數(shù)p1.Γ是Ω內(nèi)部的一條曲線,并且與(?)Ω正交于兩點.曲線r為泛函∫rVσ的非退化測地線,其中σ =p+1/p-1-1/2,并且曲線r和V共同滿足相容性條件.如果∈足夠小并且不在一些臨界值區(qū)間內(nèi),我們證明存在一個解u∈并且解u∈在Γ附近具有一簇集中層.在r的一個小鄰域外,u∈具有指數(shù)衰減性質(zhì).特別地是,我們對二維情況下的Ambrosetti-Malchiodi-Ni猜想(p.327,Indiana Univ.Math.J.,vol 53,2004.)給出驗證.
[Abstract]:In this paper, we mainly study the following problems 鈭，

本文編號：2290542