【摘要】：在最優(yōu)化理論與算法中,最小二乘問(wèn)題作為重要的分支廣泛應(yīng)用于物理、統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)等研究領(lǐng)域。而且,在生活中的許多實(shí)際問(wèn)題都是最小二乘問(wèn)題,因此對(duì)于最小二乘問(wèn)題的算法與應(yīng)用進(jìn)行研究是非常有意義的。隨著最小二乘問(wèn)題應(yīng)用的愈加廣泛,對(duì)于其算法的研究也就顯得尤為重要,近年來(lái)出現(xiàn)了很多基于最小二乘的新算法。本文上半部分研究的是最小二乘問(wèn)題的算法,主要對(duì)線性最小二乘和非線性最小二乘問(wèn)題的算法進(jìn)行研究,根據(jù)約束條件和目標(biāo)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),進(jìn)行歸類(lèi)分析,為新算法的提出準(zhǔn)備理論依據(jù),也使下一步的研究方向更加明確。論文的后半部分是最小二乘問(wèn)題的應(yīng)用研究,本文針對(duì)接地網(wǎng)腐蝕診斷這一典型的非線性最小二乘模型,設(shè)計(jì)了使用最小二乘算法進(jìn)行局部調(diào)優(yōu)的粒子群算法。本文首先在基本模型的基礎(chǔ)上建立了刪除冗余的接地網(wǎng)模型,并給出了相應(yīng)的刪除冗余算法,極大程度的提高了計(jì)算效率。然后對(duì)簡(jiǎn)化模型運(yùn)用本文給出的算法進(jìn)行診斷。最后對(duì)所給算法進(jìn)行仿真模擬,結(jié)果顯示應(yīng)用本文給出的算法能夠簡(jiǎn)化模型并進(jìn)行診斷,從而說(shuō)明了算法的可行性。
[Abstract]:As an important branch of optimization theory and algorithm, the least squares problem is widely used in the fields of physics, statistics and economics. Moreover, many practical problems in life are the least squares problem, so it is very meaningful to study the algorithm and application of the least squares problem. With the more and more extensive application of the least squares problem, the research of its algorithm is particularly important. In recent years, there have been many new algorithms based on least squares. In the first part of this paper, the algorithm of least square problem is studied. The algorithms of linear least squares problem and nonlinear least squares problem are studied. According to the constraint conditions and the structural characteristics of the objective function, the algorithm is classified and analyzed. To prepare the theoretical basis for the new algorithm, also make the next research direction more clear. The second half of this paper is the application research of least square problem. Aiming at the typical nonlinear least square model of grounding grid corrosion diagnosis, a particle swarm optimization algorithm based on least square algorithm is designed. In this paper, based on the basic model, the ground grid model of deleting redundancy is established, and the corresponding algorithm of deleting redundancy is given, which greatly improves the efficiency of calculation. Then the simplified model is diagnosed by using the algorithm given in this paper. Finally, the simulation results show that the proposed algorithm can simplify the model and diagnose the algorithm, which shows the feasibility of the algorithm.
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O241.5

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2281016