【摘要】：給出并證明了薛定諤方程中高斯包絡孤子的表達式。針對該高斯包絡孤子進一步提出了薛定諤方程中存在高斯包絡孤子相互作用的情況;針對薛定諤方程提出其辛算法。通過分離波函數(shù)實部和虛部把薛定諤方程變換成標準的哈密頓正則方程組,對正則方程進行歐拉中心差分離散實現(xiàn)辛算法。給出了辛算法的守恒量,并證明了其穩(wěn)定性。對薛定諤方程中的高斯包絡孤子運動及多孤子相互作用過程進行了數(shù)值仿真,實驗結(jié)果證明了所提觀點的正確性及辛算法的有效性。
[Abstract]:The expression of Gao Si envelope soliton in Schrodinger equation is given and proved. For the Gao Si envelop soliton, we further propose the existence of Gao Si envelope soliton interaction in the Schrodinger equation, and propose its symplectic algorithm for the Schrodinger equation. By separating the real and imaginary parts of the wave function, the Schrodinger equation is transformed into the standard Hamiltonian canonical equations, and the symplectic algorithm is realized by the Eulerian central difference discretization of the canonical equations. The conserved quantity of symplectic algorithm is given and its stability is proved. The motion of Gao Si envelope soliton and the interaction process of multiple solitons in the Schrodinger equation are numerically simulated. The experimental results show the correctness of the proposed idea and the validity of the symplectic algorithm.
【作者單位】： 集美大學信息工程學院;華僑大學機電及自動化學院;
【基金】：福建省自然科學基金,2015J01266~~
【分類號】：O241.82

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本文編號：2272229