【摘要】：該文討論了某一類特殊流形的形狀問題,即當(dāng)某些緊的黎曼流形上存在一個(gè)非平凡的共形向量場(chǎng)且數(shù)量曲率為常數(shù)時(shí),研究在什么情況下該流形等距于歐式空間中的球面.另外還研究當(dāng)黎曼流形的數(shù)量曲率是非常數(shù)時(shí)相應(yīng)的若干剛性定理.
[Abstract]:In this paper, we discuss the shape problem of a special kind of manifold, that is, when there is a nontrivial conformal vector field on some compact Riemannian manifolds and the scalar curvature is constant, the conditions under which the manifold is equidistant to the sphere in Euclidean space are studied. In addition, we study some rigidity theorems when the scalar curvature of Riemannian manifolds is a constant number.
【作者單位】： 莆田學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院;閩南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11471175) 福建省自然科學(xué)基金(2016J01675) 福建省教育廳科技項(xiàng)目(JTA160448)~~
【分類號(hào)】：O186.1

【相似文獻(xiàn)】

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8 童殷,王佳;具有常曲率的芬斯勒空間(英文)[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年05期

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本文編號(hào)：2263017