發(fā)布時間：2018-10-09 20:01

【摘要】：本文在國內(nèi)外許多數(shù)學(xué)工作者研究已有成果的基礎(chǔ)之上,應(yīng)用Banach空間中的錐理論,研究了在錐Banach空間中,算子的不動點的存在唯一性問題.本文主要成果包括以下三個方面:1.對錐Banach空間中的一類算子生成的迭代序列的性質(zhì)進(jìn)行研究,為后面證明某一類算子的不動點存在性作好準(zhǔn)備.2.在錐Banach空間中,引入新型的疊合點定理,并證明其成立,再利用這個疊合點定理推導(dǎo)出某類算子的不動點存在唯一性.3.在錐Banach空間中通過引入新型的廣義壓縮條件,并且在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下,證明了單個映射存在唯一不動點和多個弱相容的自映射存在公共的不動點,對已有結(jié)果進(jìn)行了豐富和推廣.
[Abstract]:In this paper, the existence and uniqueness of fixed points of operators in conical Banach spaces are studied by using the cone theory in Banach spaces on the basis of the research results of many mathematics workers at home and abroad. The main achievements of this paper include the following three aspects: 1. The properties of iterative sequences generated by a class of operators in conical Banach spaces are studied in order to prove the existence of fixed points for a certain class of operators. In conical Banach spaces, a new type of coincidence point theorem is introduced and proved. By using this theorem, the existence and uniqueness of fixed points of some class of operators are derived. By introducing a new generalized contraction condition in conical Banach spaces, and under appropriate assumptions, it is proved that there exists a unique fixed point for a single mapping and a common fixed point for several weakly compatible self-mappings. The existing results are enriched and generalized.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O177

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 谷學(xué)偉;陳義;;不動點理論及其應(yīng)用[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年02期

2 張石生;康世q;;不動點理論及其應(yīng)用[J];成都科技大學(xué)學(xué)報;1987年04期

3 傅萬濤;不動點與有效點[J];南昌水專學(xué)報;1996年01期

4 張石生，康世，王凡;廣義凝聚映象及其不動點和最近點[J];成都科技大學(xué)學(xué)報;1996年01期

5 李戰(zhàn)存;不動點與混沌現(xiàn)象[J];甘肅科技;1999年06期

6 楊文杰;李艷平;;淺談不動點理論的應(yīng)用[J];科技信息;2010年27期

7 李元熹;;不動點的單純型算法[J];運(yùn)籌學(xué)雜志;1986年01期

8 吳明新;不動點理論核心期刊[J];徐州師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);1988年01期

9 郭弘;不動點理論簡介及其在原子分子物理中的應(yīng)用[J];原子與分子物理學(xué)報;1990年S1期

10 張石生;不動點理論的新發(fā)展(Ⅲ)[J];數(shù)學(xué)研究與評論;1984年04期

相關(guān)會議論文 前3條

1 姚建武;;2—距離空間中不動點理論的進(jìn)展[A];數(shù)學(xué)及其應(yīng)用文集——中南模糊數(shù)學(xué)和系統(tǒng)分會第三屆年會論文集（上卷）[C];1995年

2 楊雯抒;林金泉;林文賢;;一類K-距離空間中壓縮映射的不動點[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2006（11）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第11屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2006年

3 李澤民;李云生;;乘積Banach空間中具有等式約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的最優(yōu)性必要條件(英文)[A];第四屆全國決策科學(xué)/多目標(biāo)決策研討會論文集[C];2007年

相關(guān)重要報紙文章 前1條

1 北京圓明園學(xué)院學(xué)生 陳玉光 楊蕾;為學(xué)先為人[N];光明日報;2001年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前5條

1 王稀;Banach空間中與不動點性質(zhì)有關(guān)的幾何性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2017年

2 賀鑫;賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間的幾何常數(shù)及其應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

3 王培;幾類復(fù)交替系統(tǒng)分形的控制與同步[D];山東大學(xué);2016年

4 陳培軍;凸可分離優(yōu)化問題的原始對偶不動點算法及其應(yīng)用[D];上海交通大學(xué);2013年

5 王紫;Banach空間中擬線性廣義逆擾動及線性包含約束極值解[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 宋曉娟;兩類中立型泛函微分方程的定性研究[D];山西大學(xué);2015年

2 李柳紅;幾類漸近擬偽壓縮型映像不動點的迭代算法[D];浙江師范大學(xué);2015年

3 汪曉飛;基于不動點迭代算法的圖像復(fù)原問題的研究[D];深圳大學(xué);2016年

4 郭晶晶;一類與不動點性質(zhì)相關(guān)的幾何常數(shù)的研究[D];哈爾濱理工大學(xué);2016年

5 郝興華;解決全變分模型降噪問題的自適應(yīng)不動點算法[D];大連理工大學(xué);2016年

6 張美玲;Orlicz空間的接近光滑模[D];哈爾濱理工大學(xué);2017年

7 舒亞東;離散不動點的存在性及算法[D];貴州大學(xué);2009年

8 羅世嵩;基于不動點理論的非線性泛函微分方程解的穩(wěn)定性[D];中南大學(xué);2012年

9 賈必偉;三類非線性映射的近似不動點[D];浙江師范大學(xué);2013年

10 張細(xì)平;離散不動點的存在性的推廣[D];貴州大學(xué);2009年

，

本文編號：2260603