本文關(guān)鍵詞：滑坡空間預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的對(duì)比及其應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

滑坡空間預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的對(duì)比及其應(yīng)用*吳益平,殷坤龍,陳麗霞(中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院,武漢430074)摘　要:滑坡災(zāi)害空間預(yù)測(cè)經(jīng)歷了從定性-半定量-定量、從確定性-非確定性-概率論的發(fā)展過程,其中預(yù)測(cè)模型的建立、預(yù)測(cè)方法的選取是滑坡空間預(yù)測(cè)的核心過程,關(guān)系到預(yù)測(cè)結(jié)果的最終確定。討論了信息量模型、信息-物元模型、信息-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)流程和關(guān)鍵技術(shù)問題,將這3種非確定性數(shù)學(xué)模型運(yùn)用于萬州安樂寺古滑坡區(qū)的滑坡危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)中,并對(duì)3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,指出3種預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)劣及其應(yīng)用中需注意的問題,對(duì)比研究表明3種模型均不失為滑坡空間預(yù)測(cè)中較為有效的數(shù)學(xué)模型。關(guān)鍵詞:空間預(yù)測(cè);信息量模型;信息-物元模型;信息-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中圖分類號(hào):P642.22　　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A　　　　文章編號(hào):1000-7849(2007)06-0095-06　　滑坡是自然界中危害僅次于地震和洪水的地質(zhì)災(zāi)害。滑坡災(zāi)害預(yù)測(cè)研究對(duì)于人類地質(zhì)環(huán)境的妥善保護(hù)和合理開發(fā)具有十分重要的指導(dǎo)意義。滑坡災(zāi)害空間預(yù)測(cè)的理論基礎(chǔ)是工程地質(zhì)類比法。縱觀其發(fā)展歷程,滑坡災(zāi)害空間預(yù)測(cè)經(jīng)歷了從定性-半定量-定量、從確定性-非確定性-概率論的過程�？梢园鸦聻�(zāi)害空間預(yù)測(cè)方法分為三大類:①定性分析方法;②定量分析方法(數(shù)學(xué)模型法);③模型試驗(yàn)方法和監(jiān)測(cè)分析方法。由于滑坡災(zāi)害系統(tǒng)的復(fù)雜性,所以對(duì)滑坡災(zāi)害的預(yù)測(cè)是近似的、相對(duì)定量化的[1]。數(shù)學(xué)模型法的預(yù)測(cè)思路是:在進(jìn)行定性分析的基礎(chǔ)上,建立預(yù)測(cè)對(duì)象的地質(zhì)模型,通過合理的假設(shè)或簡化,將復(fù)雜的研究對(duì)象抽象成可以求解的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而選取合理的參數(shù),進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算,獲取最后的預(yù)測(cè)結(jié)果。目前的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型法可以分為兩大類:非確定性分析方法和確定性分析方法。非確定性分析方法是基于滑坡預(yù)測(cè)理論的廣義系統(tǒng)科學(xué)原理,在類比法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一類研究方法。隨著概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)及信息理論、模糊數(shù)學(xué)理論在滑坡預(yù)測(cè)中的應(yīng)用,目前已形成了多種預(yù)測(cè)模型。常用的非確定性分析方法主要有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型法、信息模型預(yù)測(cè)法、模糊判別模型法、灰色模型預(yù)測(cè)法、模式識(shí)別模型預(yù)測(cè)法、非線性模型預(yù)測(cè)法等[2-4]。筆者重點(diǎn)討論信息量模型、信息-物元模型、信息-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建模及應(yīng)用。1　信息量模型1948年Shannon發(fā)表的著名論文《通信的數(shù)學(xué)理論》標(biāo)志著信息科學(xué)的誕生,Shannon把信息定義為“隨機(jī)事件不確定性的減少”,并把數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法移植到了通信領(lǐng)域,提出了信息量的概念及信息熵的數(shù)學(xué)公式[5]。晏同珍、殷坤

龍等自1985年起,曾先后多次在陜南及長江三峽庫區(qū)探索了信息量方法在區(qū)域性地質(zhì)災(zāi)害空間預(yù)測(cè)分區(qū)中的應(yīng)用,并與其他方法(如聚類分析、回歸分析,數(shù)量化理論方法等)的研究成果進(jìn)行了對(duì)比研究[6]。Read等[7]首次將信息熵的概念與斜坡安全系數(shù)計(jì)算的條分法結(jié)合在一起。實(shí)踐證明信息理論應(yīng)用于滑坡空間預(yù)測(cè)研究具有較好的適應(yīng)性,但也存在著一些缺陷,例如判別準(zhǔn)則難以確定的問題。信息預(yù)測(cè)的觀點(diǎn)認(rèn)為,滑坡災(zāi)害產(chǎn)生與否與預(yù)測(cè)過程中所獲取信息的數(shù)量和質(zhì)量有關(guān),可以用信息量來衡量。根據(jù)信息的可加性特征,可以通過單因素的信息量計(jì)算出因素組合x1,x2,…,xn的信息量,充分考慮因素組合的共同影響與作用。其中單因素信息量的計(jì)算可通過式(1)進(jìn)行,式(1)同時(shí)適用于規(guī)則單元?jiǎng)澐趾筒灰?guī)則單元?jiǎng)澐謨煞N情況。Ii=log2Si0/SiA0/A(1)式中:Ii為某評(píng)價(jià)因素狀態(tài)i的信息量值;Si為評(píng)價(jià)因素狀態(tài)i所占單元總面積; Si0為評(píng)價(jià)因素狀態(tài)i第26卷　第6期2007年　11月　　 　　地質(zhì)科技情報(bào)Geological Science and Technology Information　　 　　Vol.26　No.6Nov.　2007*收稿日期:2006-11-27　　　編輯:楊　勇基金項(xiàng)目:三峽庫區(qū)二期地質(zhì)災(zāi)害防治科研項(xiàng)目(2-1-1),湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2006ABA352)作者簡介:吳益平(1971—　),女,副教授,主要從事巖土工程及工程地質(zhì)相關(guān)的教學(xué)及科研工作。中發(fā)生滑坡的單元面積之和;A為區(qū)域內(nèi)單元總面積;A0為已經(jīng)發(fā)生滑坡的單元面積之和。2　信息-物元模型物元分析是研究解決矛盾問題的規(guī)律和方法,是系統(tǒng)科學(xué)、思維科學(xué)和數(shù)學(xué)交叉的邊緣學(xué)科。通過物元變換方法,把解決問題的過程形式化,從而建立起相應(yīng)的物元模型。根據(jù)物元要素的發(fā)散性、可擴(kuò)性、相關(guān)性、蘊(yùn)含性和共軛性可對(duì)物元進(jìn)行拓展,從而解決事物的矛盾問題[8]�；聻�(zāi)害系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的物元系統(tǒng),具有整體性、動(dòng)態(tài)性和開放性的特點(diǎn),由于無法確定出影響災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)程度的全部影響因素,只能通過不完備的因素來評(píng)價(jià)滑坡災(zāi)害的危險(xiǎn)性與易損性,而可拓學(xué)正是以不相容問題為研究對(duì)象,研究其轉(zhuǎn)化規(guī)律及其解決方法。因此物元分析綜合評(píng)判方法能夠較為客觀地反映滑坡的穩(wěn)定性程度,同時(shí)易于用計(jì)算機(jī)進(jìn)行規(guī)范化。但同時(shí)也存在一些缺陷,例如評(píng)價(jià)指標(biāo)難以定量化;只能確定出穩(wěn)定性等級(jí)等�；谛畔�-物元模型的滑坡空間預(yù)測(cè)的基本流程如圖1所示,針對(duì)樣本區(qū)和待評(píng)價(jià)區(qū)域進(jìn)行滑坡相關(guān)信息的收集,在建立滑坡災(zāi)害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上對(duì)該研究區(qū)域進(jìn)行評(píng)價(jià)單元的劃分,計(jì)算研究區(qū)各評(píng)價(jià)單元的單因素信息量值,基于樣本區(qū)建立信息-物元模

型,通過樣本區(qū)的地質(zhì)調(diào)查結(jié)果及確定性模型計(jì)算結(jié)果確定出穩(wěn)定性等級(jí)的物元集合。圖1　信息-物元模型滑坡空間預(yù)測(cè)流程圖Fig.1　Flow chart of information-matter element modelfor landslide hazard spatial assessment對(duì)待評(píng)區(qū)域基于信息量建立物元模型,再將待評(píng)區(qū)域的有關(guān)指標(biāo)代入各等級(jí)的集合中進(jìn)行多指標(biāo)評(píng)定,計(jì)算待評(píng)單元關(guān)于各評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度,最后將評(píng)定結(jié)果按它與各等級(jí)集合的關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行比較,關(guān)聯(lián)度越大,則與某等級(jí)集合的符合程度越佳。3　信息-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,簡稱ANN)是由大量與自然神經(jīng)細(xì)胞類似的人工神經(jīng)元廣泛互連而成的網(wǎng)絡(luò)。目前人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用已滲透到各個(gè)領(lǐng)域,為學(xué)習(xí)識(shí)別和計(jì)算提供了新的途徑[9]。信息-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是在多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(back propagation,簡稱BP模型)基礎(chǔ)上建立的,其預(yù)測(cè)流程如圖2所示。通過樣本區(qū)標(biāo)準(zhǔn)樣本的學(xué)習(xí)建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò),從而推廣到預(yù)測(cè)區(qū)進(jìn)行預(yù)測(cè)。網(wǎng)絡(luò)輸入層的變量對(duì)應(yīng)于影響滑坡災(zāi)害產(chǎn)生的主要影響因素,各變量的信息量值需經(jīng)過正規(guī)化或標(biāo)準(zhǔn)化處理。與輸出層對(duì)應(yīng)的是滑坡預(yù)測(cè)等級(jí)的劃分,或是穩(wěn)定程度的具體數(shù)值表達(dá),如穩(wěn)定性系數(shù)、破壞概率等,這要求樣本區(qū)的研究精度較高,指標(biāo)細(xì)化程度較高(此時(shí)的判別標(biāo)準(zhǔn)一般建立在確定性模型的基礎(chǔ)上)。在預(yù)圖2　信息-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑坡空間預(yù)測(cè)流程Fig.2　Flow chart of information-ANN model for landslide hazardspatial assessment96　地質(zhì)科技情報(bào)　2007年測(cè)識(shí)別過程中標(biāo)準(zhǔn)樣本的選擇是否得當(dāng),是預(yù)測(cè)是否成功的關(guān)鍵。一般,學(xué)習(xí)樣本最好能涵蓋預(yù)測(cè)對(duì)象的所有狀態(tài)并具有代表性。在確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí),一般一個(gè)隱層的三層BP模型就可以模擬任意精度的任何連續(xù)函數(shù)。4　應(yīng)用實(shí)例現(xiàn)以安樂寺古滑坡區(qū)崩滑災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)為例,進(jìn)行上述3種預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的對(duì)比研究。4.1安樂寺古滑坡區(qū)概況安樂寺古滑坡位于重慶市萬州區(qū)的天城區(qū),分布高程240~325 m,長500 m,寬2 100 m,面積1.05 km2,體積約2 486×104m3。地形坡度<10°,下伏基巖產(chǎn)狀150°∠4~5°�；驳貙訛橹匈_統(tǒng)沙溪廟組J2s上部地層,巖性為粉砂巖夾泥巖,產(chǎn)狀150°∠4~5°�；媛裆�10~40 m,后緣局部可達(dá)48 m�；媾c地層斜交并向南傾斜,傾角近水平,具有緩切層的特點(diǎn)。安樂寺古滑坡前緣堆積體滑坡較多,已發(fā)現(xiàn)的有:萬州中學(xué)滑坡、移民局滑坡、農(nóng)機(jī)技�；�、魚鰍洞滑坡等(圖3)。4.2預(yù)測(cè)模型的建立主要采用信息量模型、信息-物元模型、信息-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)研究區(qū)的斜坡穩(wěn)定性進(jìn)行空間預(yù)測(cè),建模區(qū)選取研究程度較高的、如圖4粗線范圍所示

的區(qū)域。4.2.1　信息量模型的建立通過對(duì)已知單元進(jìn)行計(jì)算,可得出如表1所示的各因素信息量,從而建立信息量預(yù)測(cè)方程,可以看出信息量較大的變量所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)分別是:地形坡度為10~25°;滑動(dòng)面傾角(α)大于滑帶土內(nèi)摩擦角(β);地表為第四系松散堆積物;松散堆積物厚度>20 m;強(qiáng)透水性巖層;地下水位分布于滑動(dòng)面之上;已有地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育;庫岸再造等狀態(tài)。這與定性分析結(jié)果一致。結(jié)合野外調(diào)查及定性分析的情況,把預(yù)測(cè)結(jié)果劃分為4個(gè)等級(jí):Ⅰ.高危險(xiǎn)性(I≥1.4);Ⅱ.較高危險(xiǎn)性(-0.14≤I<1.4);Ⅲ.較低危險(xiǎn)性(-1.24≤I<-0.14);Ⅳ.低危險(xiǎn)性(I<-1.24)。運(yùn)用信息量模型對(duì)預(yù)測(cè)區(qū)進(jìn)行預(yù)測(cè),得出的研究區(qū)危險(xiǎn)性分區(qū)見圖4。4.2.2　信息-物元模型的建立首先依據(jù)信息量模型計(jì)算出來的單因素信息量圖3　安樂寺古滑坡工程地質(zhì)平面圖Fig.3　Engineering geological map of Anlesi paleo-landslide97第6期　　　　　　　　　　 　吳益平等:滑坡空間預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的對(duì)比及其應(yīng)用　 　　　　　　　　　　　　　表1　安樂寺古滑坡體滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1　Evaluating factors of Anlesi paleo-landslidehazard assessment一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)基礎(chǔ)指標(biāo)信息量值變量地質(zhì)環(huán)境指標(biāo)地形巖性特征地質(zhì)結(jié)構(gòu)水文地質(zhì)動(dòng)力地質(zhì)作用人類工程活動(dòng)地形坡度/(°)滑動(dòng)面傾角(α)與滑帶土內(nèi)摩擦角(β)的關(guān)系地表巖組松散堆積物厚度/m巖土體透水性斜坡結(jié)構(gòu)類型地下水位(Hw)與滑動(dòng)面(Hs)的高程關(guān)系已有地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育程度庫岸再造土地利用類型治理加固工程<10 -0.140X110~25 0.601X225~35 -1.321X3>35 -3.702X4α≥β0.662X5α<β-0.505X6第四系松散堆積物1.741X7崩滑堆積體0.456X8基巖-3.434X9<5 -1.403X105~20 0.628X11>20 1.454X12強(qiáng)透水性1.741X13中等透水性0.456X14弱透水性-3.434X15順向坡0.218X16斜交坡-0.070X17逆向坡-1.067X18Hw>Hs0.903X19Hw<Hs-2.387X20發(fā)育2.591X21有影響1.710X22建筑用地0.740X23道橋0.440X24綠地-0.348X25有-2.221X26值及相應(yīng)預(yù)測(cè)單元預(yù)測(cè)指標(biāo)的分布情況,經(jīng)過一定的定量化、無量綱化處理,構(gòu)造出經(jīng)典域物元R0(式2)、節(jié)域物元RP,并形成待評(píng)物元。經(jīng)典域物元中圖4　據(jù)信息量模型預(yù)測(cè)的研究區(qū)滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃圖Fig.4　Landslide hazard zonation map of the study area predictedby information modelN1、N2、N3、N4分別代表危險(xiǎn)性高、較高、較低、低4個(gè)級(jí)別。物元節(jié)域范圍均為[0,1]。待評(píng)物元為一11×7 364的矩陣,該矩陣是通過與評(píng)價(jià)單元相應(yīng)的屬性值經(jīng)過系統(tǒng)的數(shù)據(jù)變換功能轉(zhuǎn)化成物元計(jì)算的數(shù)據(jù)格式,從而計(jì)算出各評(píng)價(jià)單元關(guān)于各類別等級(jí)的關(guān)聯(lián)度,以及待評(píng)單元關(guān)于穩(wěn)定性級(jí)別的關(guān)聯(lián)

  本文關(guān)鍵詞：滑坡空間預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的對(duì)比及其應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。