發(fā)布時間：2018-09-19 21:07

【摘要】：金融風險管理中的模型建設(shè)具有重要意義,為了更好的管控風險,需要將經(jīng)典模型不斷的發(fā)展優(yōu)化。本文的主要工作建立在經(jīng)典風險模型的基礎(chǔ)之上,考慮對帶利率和擾動這兩方面推廣模型的研究。因為大偏差工具能夠?qū)O端索賠問題進行較好的量化,所以我們把工作的重心放在大偏差原理對風險過程的估計上。本文分為如下幾個章節(jié):第一章首先介紹了經(jīng)典風險模型以及相關(guān)的重要結(jié)論,在經(jīng)典模型中增加利率和隨機擾動因素,得到本文所關(guān)注的常利息擾動復(fù)合泊松風險模型;然后給出幾類風險模型極限性質(zhì)的研究結(jié)果;最后闡述本文的主要工作。第二章主要介紹本文相關(guān)的基礎(chǔ)知識。我們給出一些基本概念和重要的定理,包括泊松散粒噪聲、Ito公式、大偏差的定義、測度對數(shù)變換、Cramer定理、Gartner-Ellis定理、Varadhan定理以及熵風險度量等。第三章是本文的主要研究結(jié)果。我們首先證明了 Cramer-Lundberg風險模型滿足大偏差原理,得到該盈余過程的漸近性質(zhì);然后討論常利率擾動模型,對比現(xiàn)值與折現(xiàn)值索賠的差異過程,證明了差異過程滿足大偏差原理;最后,給出Varadhan定理并研究它在熵風險度量上的應(yīng)用,得到了熵風險度量的極限估計,從而得到熵風險度量極限行為的一個刻畫。第四章是論文工作的總結(jié)與展望。
[Abstract]:Model building in financial risk management is of great significance. In order to better manage risk, it is necessary to develop and optimize the classical model. The main work of this paper is based on the classical risk model, considering the generalized model with interest rate and perturbation. Because the large deviation tool can well quantify the extreme claim problem, we focus our work on the estimation of the risk process based on the large deviation principle. This paper is divided into the following chapters: the first chapter introduces the classical risk model and related important conclusions, add interest rate and stochastic perturbation factors in the classical model, get the constant interest disturbance complex Poisson risk model; Then the research results of the limit properties of several kinds of risk models are given, and the main work of this paper is expounded. The second chapter mainly introduces the basic knowledge of this paper. We give some basic concepts and important theorems, including Ito formula for loose particle noise, definition of large deviation, Cramer theorem of measure logarithmic transformation, Gartner-Ellis theorem and Varadhan theorem, and entropy risk measurement. The third chapter is the main research results of this paper. We first prove that the Cramer-Lundberg risk model satisfies the large deviation principle and obtain the asymptotic property of the surplus process, then discuss the constant interest rate perturbation model, compare the difference process between the present value and the discounted value claim, and prove that the difference process satisfies the large deviation principle. Finally, the Varadhan theorem is given and its application in entropy risk measurement is studied. The limit estimation of entropy risk measurement is obtained, and a characterization of the limit behavior of entropy risk measurement is obtained. The fourth chapter is the summary and prospect of the thesis.
【學位授予單位】：揚州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：F224;F822.0

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本文編號：2251336