【摘要】：Keller-Segel趨化模型能夠直觀地描述生物體的趨化行為,這種趨化現(xiàn)象在生物領(lǐng)域存在非常廣泛,因此,關(guān)于Keller-Segel趨化模型或在其基礎(chǔ)上導(dǎo)出的許多變形模型的研究就具有理論和現(xiàn)實(shí)的雙重意義。本文主要考慮的是一類描述小神經(jīng)膠質(zhì)細(xì)胞聚合現(xiàn)象的吸引-排斥模型。第一章主要介紹了Keller-Segel模型的發(fā)展背景,然后具體介紹吸引-排斥模型的國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和意義。第二章考慮的是一類拋物-拋物-拋物的吸引-排斥模型。證明了當(dāng)給定一個(gè)適當(dāng)小的初值時(shí),在高維空間情形下這個(gè)模型都存在全局有界的解,且該解收斂于一個(gè)穩(wěn)態(tài)解。第三章研究的是二維空間情況下拋物-橢圓-橢圓的吸引-排斥模型,證明了在滿足較小初始條件和適當(dāng)?shù)膮?shù)條件下,系統(tǒng)的解也是全局存在的。
[Abstract]:Keller-Segel chemotaxis model can describe the chemotaxis behavior of organisms intuitively. This kind of chemotaxis exists widely in the biological field, so, The study of Keller-Segel chemotaxis model or many deformation models derived from it has both theoretical and practical significance. In this paper, we consider a class of attractive-rejection models which describe the phenomenon of microglial cell aggregation. The first chapter mainly introduces the development background of Keller-Segel model, and then introduces the research status and significance of attraction-exclusion model at home and abroad. In the second chapter, we consider a class of Parabolic-Parabolic attraction-exclusion Model. It is proved that there exists a globally bounded solution for this model in high dimensional space given a properly small initial value, and the solution converges to a steady solution. In chapter 3, we study the Parabolic-ellipse attraction-exclusion model in two dimensional space. It is proved that the solution of the system is also global under the condition of satisfying the smaller initial condition and the appropriate parameter condition.
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2240634