【摘要】：針對描述玻色愛因斯坦凝聚體(Bose-Einstein condensates,BEC)動力學(xué)行為的二維非線性薛定諤方程(nonlinear Schr銉dinger equations,NLSE)的求解,首先基于算符分裂思想將方程分裂為2個子齊次方程,然后基于分步有限差分法提出一種在空間上具有四階精度的分裂高精度方法,最后利用存在精確解析解的二維NLSE分析該方法的精度和收斂性,同時對不存在精確解析解的二維BEC系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬.結(jié)果表明,在一類特殊的初始條件下,隨著時間的延長,渦旋晶格自由擴(kuò)散,渦旋結(jié)構(gòu)則對稱擴(kuò)散.
[Abstract]:In order to solve the two-dimensional nonlinear Schrodinger equation (nonlinear Schr dinger equations,NLSE, which describes the dynamical behavior of the Bose-Einstein condensate (Bose-Einstein condensates,BEC), the equation is first split into two sub-homogeneous equations based on the idea of operator splitting. Then, based on the step finite difference method, a split high precision method with fourth order accuracy in space is proposed. Finally, the accuracy and convergence of the method are analyzed by using two-dimensional NLSE with exact analytical solutions. At the same time, the numerical simulation of two-dimensional BEC system without exact analytical solution is carried out. The results show that the vortex lattice diffuses freely and the vortex structure propagates symmetrically with the prolongation of time under a special initial condition.
【作者單位】： 揚州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(11501495) 江蘇省自然科學(xué)基金資助項目(BK20150436) 江蘇省高校面上基金資助項目(15KJB110025) 江蘇省大學(xué)生科技創(chuàng)新項目(201611117016Z) 揚州大學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革項目(yzucx2016-2C)
【分類號】：O175.29

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本文編號：2222767