發(fā)布時(shí)間：2018-08-30 20:34

【摘要】：本文引入一類新的具有弱零極值性質(zhì)的非線性增廣罰函數(shù),并利用增廣拉格朗日方法和抽象共軛與雙共軛,抽象次梯度,原問(wèn)題穩(wěn)定等概念來(lái)研究Banach空間中集值向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的非線性增廣拉格朗日對(duì)偶定理·若原問(wèn)題是穩(wěn)定的,則原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題之間存在零對(duì)偶間隙。在下確界外穩(wěn)定的假設(shè)下得到零對(duì)偶間隙性質(zhì)成立的充分必要條件.這些結(jié)論是有限維空間上的實(shí)值優(yōu)化問(wèn)題和集值向量?jī)?yōu)化問(wèn)題中相應(yīng)結(jié)論的推廣.
[Abstract]:In this paper, we introduce a new class of nonlinear augmented penalty functions with weak zero extremum, and use the augmented Lagrangian method and abstract conjugate and double conjugate, abstract subgradient. The nonlinear augmented Lagrange Duality Theorem for Set-valued Vector Optimization problems in Banach spaces if the original problem is stable, there is a zero duality gap between the original problem and the dual problem. A sufficient and necessary condition for the property of zero dual gap to hold is obtained under the assumption of stability outside the lower bound. These conclusions are generalizations of the corresponding conclusions for real-valued optimization problems and set-valued vector optimization problems in finite dimensional space.
【作者單位】： 蘇州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11071180,11171247,11371273)資助項(xiàng)目
【分類號(hào)】：O224

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本文編號(hào)：2214215