【摘要】：利用活動標(biāo)架及曲線的理論與性質(zhì)等研究了曲線的密切球中心軌跡以及從切平圓的性質(zhì).首先,研究了曲線和曲線的密切球中心軌跡之間的關(guān)系,并利用原曲線的曲率、撓率來確定曲線密切球中心軌跡的形狀.當(dāng)原曲線的曲率、撓率滿足一定關(guān)系,它的密切球中心軌跡分別是一般螺線、Bertrand曲線、Mannheim曲線對、從切曲線和球面曲線.其次,利用密切球面和從切平面的交線定義了從切圓并且研究了從切圓中心軌跡的性質(zhì).
[Abstract]:By using the theory and property of moving frame and curve, the close spherical center locus of the curve and the properties of the tangent circle are studied. Firstly, the relationship between the curve and the close spherical center locus of the curve is studied, and the shape of the curve is determined by the curvature and torsion of the original curve. When the curvature and torsion of the original curve satisfy a certain relation, its close spherical center locus is a general spiral Bertrand curve Mannheim curve pair, from the tangent curve and the spherical curve. Secondly, the following tangent circle is defined by the intersection line of the close sphere and the tangent plane and the properties of the trajectory of the center of the tangent circle are studied.
【作者單位】： 東北大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：教育部基本科研業(yè)務(wù)青年教師科研啟動基金資助項目(N130305005)
【分類號】：O186.11

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本文編號：2211069