【摘要】：提出了一類新的廣義凸函數(shù)——半嚴(yán)格-G-E-半預(yù)不變凸函數(shù),它是一類非常重要的廣義凸函數(shù),為半嚴(yán)格-G-半預(yù)不變凸函數(shù)與半嚴(yán)格-E-預(yù)不變凸函數(shù)的推廣.首先給出例子,以說明半嚴(yán)格-G-E-半預(yù)不變凸函數(shù)的存在性及其與其他相關(guān)廣義凸函數(shù)間的關(guān)系.然后討論了半嚴(yán)格-G-E-半預(yù)不變凸函數(shù)的一些基本性質(zhì).最后,探究了半嚴(yán)格-G-E-半預(yù)不變凸型函數(shù)分別在無約束和有約束非線性規(guī)劃問題中的重要應(yīng)用,獲得一系列最優(yōu)性結(jié)論,并舉例驗(yàn)證了所得結(jié)果的正確性.
[Abstract]:In this paper, a new class of generalized convex function--semi-strict -G-E-semi-preconvexity function is proposed. It is a very important class of generalized convex function, which is a generalization of semi-strict -G-semi-preinvariant function and semi-strict -E-preinvariant convex function. An example is given to illustrate the existence of semi-strict -G-E-semi-preinvariant functions and the relationship between them and other related generalized convex functions. Then some basic properties of semi-strict -G-E-semi-preinvariant convex functions are discussed. Finally, the important applications of semi-strict -G-E-semi-preinvariant convex functions in unconstrained and constrained nonlinear programming problems are investigated, and a series of optimality conclusions are obtained, and some examples are given to verify the correctness of the obtained results.
【作者單位】： 重慶交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;西安工程大學(xué)管理學(xué)院;重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;云南財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11471059;11431004) 重慶市基礎(chǔ)與前沿研究項(xiàng)目(cstc2017jcyjAX0382;cstc2016jcyjA0219) 重慶市民生項(xiàng)目(cstc2015shmszx30004) 中國博士后科學(xué)基金(2015M580774;2016T90837) 重慶市高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(CXTDX201601022)~~
【分類號(hào)】：O174.13;O221

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本文編號(hào)：2194086