發(fā)布時間：2018-08-14 19:27

【摘要】：首先引入了無窮直線上(分片)K-解析函數(shù)的Cauchy型K-積分的概念,利用K-對稱變換的方法研究了Cauchy型K-積分的某些性質(zhì),然后借助函數(shù)在無窮直線上的指標(biāo)與這些Cauchy型K-積分的性質(zhì),得到了在無窮直線上K-解析函數(shù)類中的Riemann邊值問題的可解條件和解的表達(dá)式以及它們與指標(biāo)之間的關(guān)系;進(jìn)一步利用半平面內(nèi)的K-對稱擴(kuò)張函數(shù),把Hilbert邊值問題轉(zhuǎn)化為無窮直線X上的Riemann邊值問題,又得到了Hilbert邊值問題的可解條件和解的表達(dá)式.而解析函數(shù)和共軛解析函數(shù)都是K-解析函數(shù)的特例,所得結(jié)果推廣了解析函數(shù)和共軛解析函數(shù)中的相應(yīng)結(jié)論.
[Abstract]:In this paper, the concept of Cauchy type K-integral of K-analytic function on infinite straight line is introduced, and some properties of Cauchy type K-integral are studied by means of K-symmetric transformation. Then by virtue of the properties of the indices of functions on infinite lines and these Cauchy type K-integrals, the solvable conditions of Riemann boundary value problems in the class of K- analytic functions on infinite lines and their relations with the indices are obtained. Further, by using the K-symmetric extension function in the half-plane, the Hilbert boundary value problem is transformed into the Riemann boundary value problem on the infinite straight line X, and the solvable condition and the expression of the Hilbert boundary value problem are obtained. Both analytic functions and conjugate analytic functions are special cases of K-analytic functions. The results obtained extend the corresponding results of analytic functions and conjugate analytic functions.
【作者單位】： 昭通學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;昭通市統(tǒng)計局;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項目(11061028) 云南省教育廳科學(xué)研究基金項目(2012Y435,2013Y578) 云南省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃項目(2016FD082) 昭通學(xué)院校級科學(xué)研究課題(2016xj32)
【分類號】：O174

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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【二級參考文獻(xiàn)】

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9 張建元;張毅敏;熊紹武;;K-解析函數(shù)的雙邊冪級數(shù)與孤立奇點[J];云南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年03期

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【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：2183892