【摘要】：差集偶是一種直接構(gòu)造二值自相關(guān)二進(jìn)序列偶的數(shù)學(xué)工具,避免了間接構(gòu)造法中所采用的基序列的特性影響,因而差集偶被廣泛應(yīng)用于密碼學(xué)和編碼理論。以往差集偶的構(gòu)造方法主要集中在特征多項(xiàng)式、乘子定理和乘子猜想、偶數(shù)階分圓類上,然而鮮有學(xué)者對(duì)奇數(shù)階分圓類構(gòu)造差集偶的方法進(jìn)行研究。本文利用奇數(shù)階分圓類的方法構(gòu)造出了4類新的未知差集偶,并從分圓數(shù)的角度給出相應(yīng)的證明,為差集偶的構(gòu)造提供了新的途徑,并擴(kuò)大了已知差集偶實(shí)例的數(shù)量。
[Abstract]:Differential set pair is a mathematical tool for directly constructing binary autocorrelation binary sequence pairs, which avoids the influence of the properties of base sequences used in indirect construction method, so differential set pairs are widely used in cryptography and coding theory. In the past, the construction methods of differential set pairs were mainly concentrated on characteristic polynomials, multipliers theorems and multipliers conjectures, and even order circular classes. However, few scholars have studied the method of constructing differential set pairs of odd order circular classes. In this paper, four new types of unknown difference set pairs are constructed by using the method of odd order circular class, and the corresponding proof is given from the point of view of dividing circle number, which provides a new way for the construction of difference set pairs and expands the number of known instances of difference set pairs.
【作者單位】： 燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61501395,61601401) 河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(F2016203293)
【分類號(hào)】：O157.2

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本文編號(hào)：2169825