【摘要】：本文主要考慮了如下變系數(shù)的一維熱方程的穩(wěn)定性問題.其中Q={(x,t)|x∈(0,1),t∈(0,∞)},k是常數(shù),且大于0.我們先利用能量法,得到這個(gè)系統(tǒng)的解是多項(xiàng)式穩(wěn)定的.再利用分離變量法得到系統(tǒng)的Fourier型級(jí)數(shù)解,通過一些估計(jì)可知,這個(gè)系統(tǒng)的解只能是多項(xiàng)式衰減到零,達(dá)不到更快的指數(shù)衰減.通過變量替換得到與原系統(tǒng)等價(jià)的系統(tǒng),我們構(gòu)造一個(gè)邊界反饋控制,并加在等價(jià)系統(tǒng)的右側(cè)移動(dòng)邊界上,利用反步法證明此時(shí)等價(jià)系統(tǒng)的解是指數(shù)穩(wěn)定到零的,故原系統(tǒng)也可達(dá)到指數(shù)穩(wěn)定.
[Abstract]:In this paper, the stability of one-dimensional heat equation with variable coefficients is considered. Where Q = {(XT) x 鈭，

本文編號(hào)：2164348