【摘要】：本文主要考慮了如下變系數(shù)的一維熱方程的穩(wěn)定性問題.其中Q={(x,t)|x∈(0,1),t∈(0,∞)},k是常數(shù),且大于0.我們先利用能量法,得到這個系統(tǒng)的解是多項式穩(wěn)定的.再利用分離變量法得到系統(tǒng)的Fourier型級數(shù)解,通過一些估計可知,這個系統(tǒng)的解只能是多項式衰減到零,達不到更快的指數(shù)衰減.通過變量替換得到與原系統(tǒng)等價的系統(tǒng),我們構(gòu)造一個邊界反饋控制,并加在等價系統(tǒng)的右側(cè)移動邊界上,利用反步法證明此時等價系統(tǒng)的解是指數(shù)穩(wěn)定到零的,故原系統(tǒng)也可達到指數(shù)穩(wěn)定.
[Abstract]:In this paper, the stability of one-dimensional heat equation with variable coefficients is considered. Where Q = {(XT) x 鈭，

本文編號：2164348