【摘要】：微分代數(shù)方程(DAEs)在科學(xué)技術(shù)工程等各個(gè)領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用。其中,系數(shù)矩陣是長(zhǎng)方矩陣的微分代數(shù)方程的應(yīng)用日益突出。所以對(duì)該類(lèi)系統(tǒng)的解析解和數(shù)值解的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。用數(shù)值方法求解這類(lèi)系統(tǒng)是一種重要的研究手段,為有效地使用數(shù)值方法,需對(duì)其解的各種性質(zhì)進(jìn)行分析,其中以穩(wěn)定性的分析作為重要研究方法。本文采用分塊討論的方法對(duì)具有長(zhǎng)方系數(shù)矩陣的線性齊次微分代數(shù)系統(tǒng)的數(shù)值解加以研究獲得了用線性多步法和Runge-Kutta法求解該類(lèi)系統(tǒng)數(shù)值解的漸近穩(wěn)定性的充分條件。
[Abstract]:Differential algebraic equation (DAEs) has been widely used in many fields, such as science and technology engineering. Among them, the application of differential algebraic equation of coefficient matrix is more and more prominent. Therefore, the study of the analytical and numerical solutions of this kind of systems has important theoretical significance and application value. It is an important research method to solve this kind of system by numerical method. In order to use numerical method effectively, all kinds of properties of its solution should be analyzed, among which the stability analysis is an important research method. In this paper, the numerical solutions of linear homogeneous differential algebraic systems with rectangular coefficient matrices are studied by using the method of block discussion. Sufficient conditions for the asymptotic stability of the numerical solutions of such systems by linear multistep method and Runge-Kutta method are obtained.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2161133