【摘要】：基于弱形式的力學(xué)方程,闡述了弱形式廣義方程是擬協(xié)調(diào)有限元的內(nèi)在本質(zhì),用弱形式給出的微分方程和邊界條件根本上是降低了函數(shù)光滑性,不過對工程問題而言,給出的有限元解比原始方程更接近真實(shí)解,其數(shù)值解就是廣義協(xié)調(diào)方程的直接解,同時(shí)滿足平衡和幾何方程弱連續(xù)條件。進(jìn)而就導(dǎo)出的對偶體系弱形式哈密爾頓方程,采用辛相似變換,利用平方約化法求解哈密爾頓矩陣特征值問題,使其哈密爾頓結(jié)構(gòu)得到了保證。辛算法具有較強(qiáng)的有效性,可以解決常規(guī)有限元難以適應(yīng)的領(lǐng)域,對計(jì)算力學(xué)發(fā)展有著重要的作用。
[Abstract]:Based on the mechanical equation of weak form, this paper expounds that the generalized equation of weak form is the intrinsic essence of quasi conforming finite element, and the differential equation and boundary conditions given by weak form basically reduce the smoothness of function, but for engineering problems, The finite element solution is closer to the real solution than the original equation. The numerical solution is the direct solution of the generalized coordination equation and satisfies the condition of weak continuity of the equilibrium and geometric equations. Furthermore, the Hamiltonian equation of weak form of dual system is solved by using symplectic similarity transformation and square reduction method, and the Hamiltonian structure is guaranteed. The symplectic algorithm is effective and can solve the problem that the conventional finite element method is difficult to adapt to. It plays an important role in the development of computational mechanics.
【作者單位】： 安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11472005) 安徽省科技計(jì)劃項(xiàng)目(1501041133;1408085QE96)
【分類號】：O241.82

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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【二級參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

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【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：2137375