發(fā)布時(shí)間：2018-07-15 12:45

【摘要】：極值理論一直是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支,也是風(fēng)險(xiǎn)管理中一個(gè)重要的理論工具,在金融保險(xiǎn)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本文利用經(jīng)驗(yàn)似然方法進(jìn)一步研究了極值指標(biāo)和高分位數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題,并研究了利用非參數(shù)方法在mean-CVaR框架下構(gòu)造非參數(shù)最優(yōu)再保險(xiǎn)模型.主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:首先,本文研究了極值指標(biāo)小于-1/2時(shí)其置信區(qū)間的估計(jì)問(wèn)題.在此情形下,我們用最大次序統(tǒng)計(jì)量代替未知的右極限點(diǎn),利用Lu and Peng (2002)的經(jīng)驗(yàn)似然方法,證明了構(gòu)造的對(duì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)似然函數(shù)收斂到χ2(1)分布.隨機(jī)模擬的結(jié)果顯示經(jīng)驗(yàn)似然方法比Falk (1995)的正態(tài)逼近有更高的覆蓋率,且對(duì)k的選取更加不敏感.其次,本文進(jìn)一步討論了一個(gè)分布函數(shù)左右兩端尾部風(fēng)險(xiǎn)等價(jià)性的檢驗(yàn)問(wèn)題.在文中,我們利用極值指標(biāo)的Hill估計(jì)量和兩樣本經(jīng)驗(yàn)似然方法提出了兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并嚴(yán)格證明了統(tǒng)計(jì)量的收斂性質(zhì).模擬和實(shí)證結(jié)果說(shuō)明我們的檢驗(yàn)方法比Jondeau and Rockinger(2003)的似然比檢驗(yàn)有更低的犯第一類(lèi)錯(cuò)誤概率及更高的檢驗(yàn)功效.接著,本文研究了高分位數(shù)的置信區(qū)間估計(jì).利用對(duì)兩個(gè)intermediate分位數(shù)的修正經(jīng)驗(yàn)似然函數(shù)進(jìn)行插值,我們得到了極值指標(biāo)和高分位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然函數(shù).進(jìn)一步通過(guò)profile方法,得到了高分位數(shù)的置信區(qū)間.最后,本文利用經(jīng)驗(yàn)分布和核估計(jì)方法構(gòu)造了兩個(gè)在mean-CVaR框架下基于歷史數(shù)據(jù)的非參數(shù)最優(yōu)成數(shù)再保險(xiǎn)模型,分別可以通過(guò)線(xiàn)性規(guī)劃和凸規(guī)劃求解.在適當(dāng)條件下,我們嚴(yán)格證明了非參數(shù)模型的相合性質(zhì),并且通過(guò)隨機(jī)模擬驗(yàn)證了我們的理論結(jié)果.
[Abstract]:In this paper , we use the empirical likelihood method to further study the statistical inference problem of two intermediate quantiles . The results show that the empirical likelihood method is better than that of Jonny and Rockinger ( 2003 ) . The results show that the empirical likelihood method is better than that of Jonny and Rockinger ( 2003 ) .
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F840;F830

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本文編號(hào)：2124115