本文選題：同倫算法 + Jacobi奇異問題��； 參考：《計算數(shù)學》2017年01期

【摘要】：針對迭代過程中的Jacobi奇異問題,本文提出了一種新的數(shù)值延拓法.通過構造雙參數(shù)同倫算子,采用可控條件和適當選取參數(shù)的方式克服Jacobi奇異性,并分析了方法的收斂性.最后,通過數(shù)值實驗對比,驗證了方法的可行性和優(yōu)越性.特別是具有可調控越過Jacobi奇異(點、線、面)的優(yōu)勢,從而也在某種程度上解決了數(shù)值延拓法嚴重依賴于初值的問題.
[Abstract]:In this paper, a new numerical continuation method is proposed for Jacobi singularities in the iterative process. By constructing a two-parameter homotopy operator, the Jacobi singularity is overcome by using controllable conditions and proper selection of parameters, and the convergence of the method is analyzed. Finally, the feasibility and superiority of the method are verified by numerical experiments. In particular, it has the advantage of controllable crossing of Jacobi singularities (points, lines, surfaces), thus solving the problem that the numerical continuation method relies heavily on the initial values to some extent.
【作者單位】： 四川師范大學數(shù)學與軟件科學學院;內江師范學院四川省高等學校數(shù)值仿真重點實驗室;重慶市巴川中學;
【基金】：國家自然科學基金青年基金(11502121) 四川省教育廳創(chuàng)新團隊計劃項目(13TD00001) 內江師范學院重點學科“計算數(shù)學”(0430101)資助
【分類號】：O241.7

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本文編號：2114905