本文選題：KAM定理 + Nekhoroshev定理��； 參考：《吉林大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：本文主要介紹和回顧哈密頓系統(tǒng)的KAM和Nekhoroshev定理.從龐加萊在研究天體動(dòng)力學(xué)提出的問(wèn)題開始,到Kolmogorov和Arnol'd, Moser給出的經(jīng)典的擾動(dòng)定理,然后Nekhoroshev定理給予補(bǔ)充,不斷地完善了動(dòng)力學(xué)的體系.本文我們主要給出在各種條件下的KAM定理的陳述,以及介紹在證明KAM定理的方法上的不斷創(chuàng)新的思想和證明過(guò)程,以及陳述Nekhoroshev定理指數(shù)的發(fā)展情況.
[Abstract]:In this paper, we introduce and review the Kam and Nekhoroshev theorems of Hamiltonian systems. From Poincare's study of astrodynamics to Kolmogorov's and Arnold's classical perturbation theorems, the Nekhoroshev theorem is supplemented to perfect the dynamical system. In this paper, we mainly give the statements of the Kam theorem under various conditions, introduce the innovative ideas and proofs in the method of proving the Kam theorem, and state the development of Nekhoroshev theorem exponent.
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.29

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2104193