本文選題：廣義方程 + 強(qiáng)正則性��； 參考：《哈爾濱師范大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：廣義方程的基本Josephy-牛頓算法是一般變分問題牛頓算法的推廣.作為其特殊應(yīng)用,Josephy-牛頓算法為分析優(yōu)化問題的序列二次規(guī)劃(SQP)算法提供了方便的工具.本文首先考慮一類錐約束的優(yōu)化問題及其KKT廣義方程,借助于線性化優(yōu)化問題,在非退化條件假設(shè)下,證明二階充分條件蘊含KKT廣義方程的CD-正則性.其次考慮了錐約束的優(yōu)化問題的SQP算法及相應(yīng)的KKT廣義方程的Josephy-牛頓算法,并且證明了相關(guān)Josephy-牛頓算法的局部收斂性.最后,利用半光滑序列二次規(guī)劃算法得到原始超線性收斂的必要條件.
[Abstract]:The basic Josephy-Newton algorithm for generalized equations is a generalization of Newton's algorithm for general variational problems. As its special application, Josephy-Newton algorithm provides a convenient tool for analyzing the sequential quadratic programming (sqp) algorithm for optimization problems. In this paper, we first consider a class of cone-constrained optimization problems and their KKT generalized equations. By means of linearized optimization problems, we prove that the second order sufficient conditions imply CD-regularity of KKT generalized equations under the assumption of non-degenerate conditions. Secondly, sqp algorithm for cone-constrained optimization problem and Josephy-Newton algorithm for KKT generalized equation are considered, and the local convergence of the corresponding Josephy-Newton algorithm is proved. Finally, the necessary conditions for the original superlinear convergence are obtained by using the semi-smooth sequential quadratic programming algorithm.
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224

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本文編號：2103624