本文選題：隨機干擾 + 長時間行為�。� 參考：《山東科技大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要研究了兩類生態(tài)傳染病模型的動力學(xué)行為.首先研究了一類食餌染病的隨機捕食者-染病食餌系統(tǒng),借助隨機微分方程相關(guān)理論方法,研究了隨機系統(tǒng)正解的長時間行為,然后運用進化動力學(xué)相關(guān)理論方法研究了環(huán)境噪聲作用下種群的適應(yīng)性進化行為,得到了變異種群產(chǎn)生進化分支和進化穩(wěn)定的條件,并使用數(shù)值仿真對所得理論結(jié)果進行了驗證.其次研究了一類具有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)的隨機生態(tài)傳染病模型,運用隨機微分方程相關(guān)理論方法和一些重要的不等式,研究了系統(tǒng)解的長時間行為,得到了系統(tǒng)平均持久和滅絕的條件,并使用Matlab數(shù)值仿真對理論結(jié)果進行了驗證.我們的理論結(jié)果為物種多樣性的保護等工作提供了理論依據(jù).第一章首先引入了課題的研究背景,然后介紹了隨機微分方程以及進化動力學(xué)等基礎(chǔ)理論知識.第二章首先提出了一類帶有環(huán)境噪聲擾動的捕食者-染病食餌模型,通過使用李雅普諾夫方法和隨機微分方程相關(guān)理論,得到了模型解的長時間行為和遍歷性.然后,通過適應(yīng)性進化動力學(xué)方法,我們得到了一個隨機干擾作用下的適合度函數(shù),并研究了染病食餌種群中病原菌的進化分支和進化穩(wěn)定性.最后,通過數(shù)值模擬對所得理論結(jié)果進行了驗證.理論結(jié)果的生物意義表明大的隨機干擾將會使病毒向著毒性減小的方向進化,這為疾病的控制提供了一定的理論依據(jù).第三章首先提出了一類帶有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)的隨機生態(tài)傳染病模型,通過使用李雅普諾夫方法和隨機微分方程相關(guān)理論,得到了模型解的長時間行為和遍歷性.然后,使用隨機微分方程相關(guān)理論和不等式方法,我們得到了系統(tǒng)平均持久性和滅絕性的條件.然后,通過數(shù)值模擬對所得結(jié)論進行了檢驗,結(jié)果表明物種對隨機干擾的影響具有一定的抵抗能力,當(dāng)隨機干擾較小時,它并不會導(dǎo)致物種的滅絕,但是如果隨機干擾足夠大,它就會導(dǎo)致物種的滅亡.第四章對全文進行了總結(jié),并對今后的研究工作做了前瞻性的設(shè)想.
[Abstract]:The dynamic behavior of two ecological infectious disease models was studied in this paper. In this paper, we first study a class of stochastic predator-infected predator-prey systems infected by prey. By means of the correlation theory of stochastic differential equations, we study the long-time behavior of positive solutions of stochastic systems. Then, the adaptive evolutionary behavior of the population under ambient noise is studied by using the evolutionary dynamics theory, and the conditions for the evolution branch and stability of the variation population are obtained. The theoretical results are verified by numerical simulation. Secondly, a stochastic ecological infectious disease model with Beddington-DeAngelis functional response is studied. The long-time behavior of the system solution is studied by using the stochastic differential equation theory and some important inequalities. The conditions of mean persistence and extinction of the system are obtained, and the theoretical results are verified by Matlab numerical simulation. Our theoretical results provide a theoretical basis for the conservation of species diversity. The first chapter introduces the background of the research, and then introduces the stochastic differential equations and evolutionary dynamics. In the second chapter, a predator-infected prey model with ambient noise disturbance is proposed. By using Lyapunov method and stochastic differential equation theory, the long-time behavior and ergodicity of the solution are obtained. Then, by means of adaptive evolutionary dynamics, we obtain a fitness function under random interference, and study the evolutionary branching and evolutionary stability of pathogenic bacteria in diseased bait populations. Finally, the theoretical results are verified by numerical simulation. The biological significance of the theoretical results indicates that large random interference will make the virus evolve towards the direction of decreasing toxicity, which provides a theoretical basis for disease control. In chapter 3, a stochastic ecological infectious disease model with Beddington-DeAngelis functional response is proposed. By using Lyapunov method and stochastic differential equation theory, the long-time behavior and ergodicity of the solution are obtained. Then, by using the theory of stochastic differential equation and the method of inequality, we obtain the condition of the mean persistence and extinction of the system. Then, the conclusion is tested by numerical simulation. The results show that the species has a certain resistance to the random disturbance. When the random disturbance is small, it will not lead to the extinction of the species, but if the random interference is large enough, It will lead to the extinction of the species. The fourth chapter summarizes the full text, and the future research work to make a forward-looking idea.
【學(xué)位授予單位】：山東科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 劉坤會;一些泛函型隨機微分方程問題[J];北方交通大學(xué)學(xué)報;2000年02期

2 丁燈,鄭小任;一類具有隨機反射邊界的隨機微分方程(Ⅰ)[J];中山大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年04期

3 讓光林,萬成高;兩參數(shù)跳型隨機微分方程解的存在性和唯一性[J];湖北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年01期

4 李芳,趙生變;一個隨機微分方程的研究[J];北方交通大學(xué)學(xué)報;2001年06期

5 姜秀英,臧國心;隨機微分方程解的一個邊界性態(tài)[J];哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2002年03期

6 江秉華;以連續(xù)鞅為驅(qū)動的隨機微分方程解的迭代收斂性[J];湖北師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年03期

7 鮑建海;曹梅英;劉霞;;馬爾可夫調(diào)制隨機微分方程的平均穩(wěn)定性[J];華東交通大學(xué)學(xué)報;2006年01期

8 王拉省;薛紅;聶贊坎;;帶跳的時滯隨機微分方程近似解的收斂性(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2007年01期

9 何新安;;隨機微分方程在水文地質(zhì)計算中的應(yīng)用[J];今日科苑;2008年14期

10 王子亭;李萍;;分?jǐn)?shù)隨機微分方程的一般解[J];中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年01期

相關(guān)會議論文 前10條

1 吳曉群;趙雪漪;呂金虎;;節(jié)點動力學(xué)含隨機噪聲的復(fù)雜動力網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)識別[A];中國自動化學(xué)會控制理論專業(yè)委員會A卷[C];2011年

2 孫旭;;An alternative expression for stochastic dynamics under non-Gaussian white noise[A];第二屆全國隨機動力學(xué)學(xué)術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年

3 王要策;胡良劍;;馬爾科夫切換型隨機微分方程Milstein方法的p階矩指數(shù)穩(wěn)定性[A];第四屆中國智能計算大會論文集[C];2010年

4 龍紅衛(wèi);;平面上隨機微分方程的ε-最優(yōu)控制[A];企業(yè)發(fā)展與系統(tǒng)工程——中國系統(tǒng)工程學(xué)會第七屆年會論文集[C];1992年

5 黃成毅;馮長水;;具有時滯狀態(tài)反饋的Duffing-van der Pol系統(tǒng)的隨機響應(yīng)與可靠性[A];中國力學(xué)大會——2013論文摘要集[C];2013年

6 沈永義;;基因組學(xué)與動物適應(yīng)性進化研究[A];遺傳學(xué)與社會可持續(xù)發(fā)展——2010中國青年遺傳學(xué)家論壇論文摘要匯編[C];2010年

7 張體操;喬琴;屈明志;鐘揚;;青藏高原魚腥藻基因組適應(yīng)性進化研究[A];2012年中國青年遺傳學(xué)家論壇會議文集[C];2012年

8 蔣先芝;劉杏忠;;明尼蘇達被毛孢的種群遺傳與局部適應(yīng)性進化[A];2010年中國菌物學(xué)會學(xué)術(shù)年會論文摘要集[C];2010年

9 郭雷;;連續(xù)系統(tǒng)的近似極大似然估計:存在性與收斂性[A];1991年控制理論及其應(yīng)用年會論文集（下）[C];1991年

10 杭悅宇;周義鋒;吳寶成;王筱璐;趙亞美;高興;;薯蕷屬植物繁殖系統(tǒng)多樣性及適應(yīng)性進化研究[A];全國系統(tǒng)與進化植物學(xué)研討會暨第九屆系統(tǒng)與進化植物學(xué)青年研討會論文摘要集[C];2006年

相關(guān)重要報紙文章 前4條

1 記者 張奇鋒 通訊員 黃愛成;植物分子系統(tǒng)發(fā)育與適應(yīng)性進化研究[N];廣東科技報;2012年

2 孫家駒;可持續(xù)發(fā)展與文化適應(yīng)性進化[N];江西日報;2011年

3 孫家駒;科學(xué)發(fā)展無法改變?nèi)祟惖纳飳W(xué)本質(zhì)[N];學(xué)習(xí)時報;2006年

4 孫家駒;可持續(xù)發(fā)展需要文化適應(yīng)性進化[N];學(xué)習(xí)時報;2012年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 徐猛;N人雪堆博弈模型的第三種策略引入及其影響探究[D];浙江大學(xué);2017年

2 張玉天;若干隨機微分方程的穩(wěn)定性問題[D];吉林大學(xué);2015年

3 王秋晰;隨機微分方程最優(yōu)控制理論的若干問題[D];吉林大學(xué);2015年

4 李宇勐;隨機偏微分方程的中偏差及應(yīng)用[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2016年

5 王文鶴;有關(guān)隨機微分方程概周期解的若干問題[D];吉林大學(xué);2016年

6 羅鵬;G—布朗運動驅(qū)動的隨機微分方程[D];山東大學(xué);2016年

7 馮新偉;基于排序的正倒向隨機微分方程與非線性期望[D];山東大學(xué);2016年

8 魏超;幾類It(?)隨機微分方程的參數(shù)估計[D];東華大學(xué);2016年

9 杜元花;幾類隨機微分方程的穩(wěn)定性分析[D];電子科技大學(xué);2016年

10 羅超良;隨機微分方程的穩(wěn)定性及分岔研究[D];湖南大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 馮濤;兩類隨機生態(tài)傳染病動力學(xué)模型的研究[D];山東科技大學(xué);2017年

2 徐步霄;社會階層對不誠實行為的影響：一個有中介的調(diào)節(jié)模型[D];華中師范大學(xué);2017年

3 夏周霞;隨機微分方程的穩(wěn)定性分析與應(yīng)用[D];湖南大學(xué);2010年

4 賈小青;對兩類隨機微分方程解的性質(zhì)的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

5 溫建洪;倒向重隨機微分方程解的收斂性[D];山東大學(xué);2005年

6 褚風(fēng)慶;倒向重隨機微分方程一些相關(guān)問題的研究[D];山東大學(xué);2011年

7 謝晶晶;一維隨機微分方程的穩(wěn)定性[D];華中科技大學(xué);2011年

8 姜世龍;隨機微分方程依路徑隨機周期解的存在性[D];吉林大學(xué);2013年

9 李玉婷;一類非線性隨機微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2015年

10 王紅;帶跳的分段連續(xù)型隨機微分方程數(shù)值方法的收斂性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

，

本文編號：2099184